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Recursion Theory, Godel's Theorems, Set Theory, Model Theory (Mathematical Logic: A Course With Exercises, Part II) - Brossura

 
9780198500506: Recursion Theory, Godel's Theorems, Set Theory, Model Theory (Mathematical Logic: A Course With Exercises, Part II)

Sinossi

Logic forms the basis of mathematics, and is hence a fundamental part of any mathematics course. It is a major element in theoretical computer science and has undergone a huge revival with the every- growing importance of computer science. This text is based on a course to undergraduates and provides a clear and accessible introduction to mathematical logic. The concept of model provides the underlying theme, giving the text a theoretical coherence whilst still covering a wide area of logic. The foundations having been laid in "Part I", this book starts with recursion theory, a topic essential for the complete scientist. Then follows Godel's incompleteness theorems and axiomatic set theory. Chapter 8 provides an introduction to model theory. There are examples throughout each section, and varied selection of exercises at the end. Answers to the exercises are given in the appendix.

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L'autore

Rene Cori is at Universite Paris VII. Daniel Lascar is at Universite Paris VII. Donald Pelletier is at York University, Toronto and Universite Paris VII.

Contenuti

  • Contents of Part I
  • Notes from the translator
  • Notes to the reader
  • Introduction
  • 5: Recursion theory
  • 5.1: Primitive recursive functions and sets
  • 5.2: Recursive functions
  • 5.3: Turing machines
  • 5.4: Recursively enumerable sets
  • 5.5: Exercises for Chapter 5
  • 6: Formalization of arithmetic, Gödel's theorems
  • 6.1: Peano's axioms
  • 6.2: Representable functions
  • 6.3: Arithmetization of syntax
  • 6.4: Incompleteness and undecidability theorem
  • 7: Set theory
  • 7.1: The theories Z and ZF
  • 7.2: Ordinal numbers and integers
  • 7.3: Inductive proofs and definitions
  • 7.4: Cardinality
  • 7.5: The axiom of foundation and the reflections schemes
  • 7.6: Exercises for Chapter 7
  • 8: Some model theory
  • 8.1: Elementary substructures and extensions
  • 8.2: Construction of elementary extensions
  • 8.3: The interpolation and definability theorems
  • 8.4: Reduced products and ultraproducts
  • 8.5: Preservations theorems
  • 8.6: -categorical theories
  • 8.7: Exercises for Chapter 8
  • Solutions to the exercises of Part II
  • Chapter 5
  • Chapter 6
  • Chapter 7
  • Chapter 8
  • Bibliography
  • Index

Le informazioni nella sezione "Su questo libro" possono far riferimento a edizioni diverse di questo titolo.

  • EditoreOxford University Press, USA
  • Data di pubblicazione2001
  • ISBN 10 0198500505
  • ISBN 13 9780198500506
  • RilegaturaCopertina flessibile
  • LinguaInglese
  • Numero di pagine352
  • Contatto del produttorenon disponibile

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9780198500513: Part 2: Recursion Theory, Godel's Theorems, Set Theory, Model Theory

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ISBN 10:  0198500513 ISBN 13:  9780198500513
Casa editrice: OUP Oxford, 2001
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Cori, Rene; Lascar, Daniel; Pelletier, Donald H.
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