Analysis of Hamiltonian PDEs

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9780198503958: Analysis of Hamiltonian PDEs

For the last 20-30 years, interest among mathematicians and physicists in infinite-dimensional Hamiltonian systems and Hamiltonian partial differential equations has been growing strongly, and many papers and a number of books have been written on integrable Hamiltonian PDEs. During the last decade though, the interest has shifted steadily towards non-integrable Hamiltonian PDEs. Here, not algebra but analysis and symplectic geometry are the appropriate analysing tools. The present book is the first one to use this approach to Hamiltonian PDEs and will be an invaluable source of information for postgraduate mathematics and physics students and researchers.

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L'autore:

Sergei B. Kuksin, Professor of Mathematics, Heriot-Watt University, Edinburgh, and Steklov Mathematical Institute, Moscow

Contenuti:

  • Preface
  • Notations
  • I. Unperturbed equations
  • 1: Some analysis in Hilbert spaces and scales
  • 2: Integrable subsystems and Lax-integrable equations
  • 3: Finite-gap manifolds for the KdV equation and theta-formulas
  • 4: Sine-Gordon equation
  • 5: Linearised equations and their Floquet solutions
  • 6: Linearised Lax-integrable equations
  • 7: Normal forms
  • II. Perturbed equations
  • 1: A KAM theorem for perturbed nonlinear equations
  • 2: Examples
  • 3: Proof of KAM-theorem on parameter-depending equations
  • 4: Linearised equations
  • 5: First-order linear differential equations on n-torus
  • Addendum: The theorem of A.N. Kolmogorov
  • Index
  • Bibliography

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1.

Kuksin, Sergej B.;Kuksin, Sergei B.
Editore: Cary, North Carolina, U.S.A.: Oxford Univ Pr on Demand (2000)
ISBN 10: 0198503954 ISBN 13: 9780198503958
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Editore: Oxford University Press
ISBN 10: 0198503954 ISBN 13: 9780198503958
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Editore: Oxford University Press (2000)
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Kuksin, Sergei B.
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Descrizione libro Oxford University Press, United Kingdom, 2000. Hardback. Condizione libro: New. 234 x 154 mm. Language: English . Brand New Book ***** Print on Demand *****.For the last 20-30 years, interest among mathematicians and physicists in infinite-dimensional Hamiltonian systems and Hamiltonian partial differential equations has been growing strongly, and many papers and a number of books have been written on integrable Hamiltonian PDEs. During the last decade though, the interest has shifted steadily towards non-integrable Hamiltonian PDEs. Here, not algebra but analysis and symplectic geometry are the appropriate analysing tools. The present book is the first one to use this approach to Hamiltonian PDEs and will be an invaluable source of information for postgraduate mathematics and physics students and researchers. Codice libro della libreria APC9780198503958

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