Statistical Physics of Spin Glasses and Information Processing: An Introduction

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9780198509400: Statistical Physics of Spin Glasses and Information Processing: An Introduction

Spin glasses are magnetic materials. Statistical mechanics, a subfield of physics, has been a powerful tool to theoretically analyse various unique properties of spin glasses. A number of new analytical techniques have been developed to establish a theory of spin glasses. Surprisingly, these techniques have turned out to offer new tools and viewpoints for the understanding of information processing problems, including neural networks, error-correcting codes, image restoration, and optimization problems. This book is one of the first publications of the past ten years that provide a broad overview of this interdisciplinary field. Most of the book is written in a self-contained manner, assuming only a general knowledge of statistical mechanics and basic probability theory. It provides the reader with a sound introduction to the field and to the analytical techniques necessary to follow its most recent developments

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L'autore:

Professor Hidetoshi Nishimori, Department of Physics, Tokyo Institute of Technology, Oh-okayama, Meguro-ku, Tokyo 152-8551, Japan, Tel.: +81/3/57342488, Fax: +81/3/57342719, email: nishi@stat.phys.titech.ac.jp

Contenuti:

  • 1: Mean-field theory of phase transitions
  • 2: Mean-field theory of spin glasses
  • 3: Replica symmetry breaking
  • 4: Gauge theory of spin glasses
  • 5: Error-correcting codes
  • 6: Image restoration
  • 7: Associative memory
  • 8: Learning in perceptron
  • 9: Optimization problems
  • A. Eigenvalues of the Hessian
  • B. Parisi equation
  • C. Channel coding theorem
  • D. Distribution and free energy of K-Sat
  • References
  • Index

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Nishimori, Hidetoshi
Editore: OUP Oxford (2016)
ISBN 10: 0198509405 ISBN 13: 9780198509400
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