P-Adic Numbers, P-Adic Analysis, Zeta-Functions

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9780387960173: P-Adic Numbers, P-Adic Analysis, Zeta-Functions

The first edition of this work has become the standard introduction to the theory of p-adic numbers at both the advanced undergraduate and beginning graduate level. This second edition includes a deeper treatment of p-adic functions in Ch. 4 to include the Iwasawa logarithm and the p-adic gamma-function, the rearrangement and addition of some exercises, the inclusion of an extensive appendix of answers and hints to the exercises, as well as numerous clarifications.

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Recensione:

From the reviews of the second edition:

“In the second edition of this text, Koblitz presents a wide-ranging introduction to the theory of p-adic numbers and functions. … there are some really nice exercises that allow the reader to explore the material. … And with the exercises, the book would make a good textbook for a graduate course, provided the students have a decent background in analysis and number theory.” (Donald L. Vestal, The Mathematical Association of America, April, 2011)

Contenuti:

I p-adic numbers.- 1. Basic concepts.- 2. Metrics on the rational numbers.- Exercises.- 3. Review of building up the complex numbers.- 4. The field of p-adic numbers.- 5. Arithmetic in ?p.- Exercises.- II p-adic interpolation of the Riemann zeta-function.- 1. A formula for ?(2k).- 2. p-adic interpolation of the function f(s) = as.- Exercises.- 3. p-adic distributions.- Exercises.- 4. Bernoulli distributions.- 5. Measures and integration.- Exercises.- 6. The p-adic ?-function as a Mellin-Mazur transform.- 7. A brief survey (no proofs).- Exercises.- III Building up ?.- 1. Finite fields.- Exercises.- 2. Extension of norms.- Exercises.- 3. The algebraic closure of ?p.- 4. ?.- Exercises.- IV p-adic power series.- 1. Elementary functions.- Exercises.- 2. The logarithm, gamma and Artin-Hasse exponential functions.- Exercises.- 3. Newton polygons for polynomials.- 4. Newton polygons for power series.- Exercises.- V Rationality of the zeta-function of a set of equations over a finite field.- 1. Hypersurfaces and their zeta-functions.- Exercises.- 2. Characters and their lifting.- 3. A linear map on the vector space of power series.- 4. p-adic analytic expression for the zeta-function.- Exercises.- 5. The end of the proof.- Answers and Hints for the Exercises.

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1.

Koblitz, Neal
Editore: Springer (1996)
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Neal Koblitz
Editore: Springer-Verlag New York Inc., United States (1996)
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Descrizione libro Springer-Verlag New York Inc., United States, 1996. Hardback. Condizione libro: New. 2nd ed. 1984. Corr. 2nd printing 1996. 236 x 164 mm. Language: English . Brand New Book. The first edition of this work has become the standard introduction to the theory of p-adic numbers at both the advanced undergraduate and beginning graduate level. This second edition includes a deeper treatment of p-adic functions in Ch. 4 to include the Iwasawa logarithm and the p-adic gamma-function, the rearrangement and addition of some exercises, the inclusion of an extensive appendix of answers and hints to the exercises, as well as numerous clarifications. Codice libro della libreria AAZ9780387960173

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Descrizione libro Springer-Verlag New York Inc., 1996. Condizione libro: New. This work has become the standard introduction to the theory of p-adic numbers. The 2nd edition adds a deeper treatment of p-adic functions, including the Iwasawa logarithm and the p-adic gamma-function, plus new exercises and an appendix of answers and hints. Series: Graduate Texts in Mathematics. Num Pages: 153 pages, biography. BIC Classification: PBF; PBH. Category: (P) Professional & Vocational; (UP) Postgraduate, Research & Scholarly; (UU) Undergraduate. Dimension: 241 x 160 x 15. Weight in Grams: 420. . 1996. 2nd. Hardcover. . . . . . Codice libro della libreria V9780387960173

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Koblitz, Neal
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Descrizione libro Springer-Verlag New York Inc. Condizione libro: New. This work has become the standard introduction to the theory of p-adic numbers. The 2nd edition adds a deeper treatment of p-adic functions, including the Iwasawa logarithm and the p-adic gamma-function, plus new exercises and an appendix of answers and hints. Series: Graduate Texts in Mathematics. Num Pages: 153 pages, biography. BIC Classification: PBF; PBH. Category: (P) Professional & Vocational; (UP) Postgraduate, Research & Scholarly; (UU) Undergraduate. Dimension: 241 x 160 x 15. Weight in Grams: 420. . 1996. 2nd. Hardcover. . . . . Books ship from the US and Ireland. Codice libro della libreria V9780387960173

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Neal Koblitz
ISBN 10: 0387960171 ISBN 13: 9780387960173
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