Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature

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9780387983226: Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature

This text focuses on developing an intimate acquaintance with the geometric meaning of curvature and thereby introduces and demonstrates all the main technical tools needed for a more advanced course on Riemannian manifolds. It covers proving the four most fundamental theorems relating curvature and topology: the Gauss-Bonnet Theorem, the Cartan-Hadamard Theorem, Bonnet's Theorem, and a special case of the Cartan-Ambrose-Hicks Theorem.

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Recensione:

"This book is very well writen, pleasant to read, with many good illustrations. It deals with the core of the subject, nothing more and nothing less. Simply a recommendation for anyone who wants to teach or learn about the Riemannian geometry."
Nieuw Archief voor Wiskunde, September 2000

Contenuti:

What Is Curvature?.- Review of Tensors, Manifolds, and Vector Bundles.- Definitions and Examples of Riemannian Metrics.- Connections.- Riemannian Geodesics.- Geodesics and Distance.- Curvature.- Riemannian Submanifolds.- The Gauss-Bonnet Theorem.- Jacobi Fields.- Curvature and Topology.

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Lee, John M.
Editore: Springer 1997-09 (1997)
ISBN 10: 0387983228 ISBN 13: 9780387983226
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Descrizione libro Springer-Verlag New York Inc., United States, 1997. Paperback. Condizione libro: New. 1997 ed.. 231 x 155 mm. Language: English . Brand New Book ***** Print on Demand *****. This text focuses on developing an intimate acquaintance with the geometric meaning of curvature and thereby introduces and demonstrates all the main technical tools needed for a more advanced course on Riemannian manifolds. It covers proving the four most fundamental theorems relating curvature and topology: the Gauss-Bonnet Theorem, the Cartan-Hadamard Theorem, Bonnet s Theorem, and a special case of the Cartan-Ambrose-Hicks Theorem. Codice libro della libreria AAV9780387983226

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Descrizione libro Springer-Verlag New York Inc., United States, 1997. Paperback. Condizione libro: New. 1997 ed.. 231 x 155 mm. Language: English . Brand New Book ***** Print on Demand *****.This text focuses on developing an intimate acquaintance with the geometric meaning of curvature and thereby introduces and demonstrates all the main technical tools needed for a more advanced course on Riemannian manifolds. It covers proving the four most fundamental theorems relating curvature and topology: the Gauss-Bonnet Theorem, the Cartan-Hadamard Theorem, Bonnet s Theorem, and a special case of the Cartan-Ambrose-Hicks Theorem. Codice libro della libreria AAV9780387983226

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