The Godelian Puzzle Book: Puzzles, Paradoxes and Proofs

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9780486497051: The Godelian Puzzle Book: Puzzles, Paradoxes and Proofs

These recreational logic puzzles provide entertaining variations on Gödel's incompleteness theorems, offering ingenious challenges related to infinity, truth and provability, undecidability, and other concepts. Written by a distinguished mathematician and creator of numerous popular puzzle books, this volume requires no background in formal logic and will delight readers of all ages.

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Contenuti:

Part I Puzzles, Paradoxes, Infinity and other Curiosities I A Chatty Personal Introduction II Some Curious Adventures III The Strange Island of Musica IV Four Metapuzzles V Certified Knights and Knaves VI Paradoxical? VII Infinity and Induction VIII Introducing Self-Reference IX Fixed Point Puzzles X Some Curious Systems XI How to Stump a Decision Machine XII Some Additional Godelian Puzzles Part II XIII Truth and Provability XIV Syntactic Incompleteness Theorems XV Provability in Stages XVI Formal Systems and Recursion XVII Incompleteness and Undecidability XVIII First-Order Arithmetic XIX Arithmetic Truth is Not Formalizable XX The Incompleteness of Peano Arithmetic References

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Raymond M. Smullyan
Editore: Dover Publications Inc., United States (2013)
ISBN 10: 0486497054 ISBN 13: 9780486497051
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Descrizione libro Dover Publications Inc., United States, 2013. Paperback. Condizione libro: New. 213 x 135 mm. Language: English . Brand New Book. These brand-new recreational logic puzzles provide entertaining variations on Godel s incompleteness theorems, offering ingenious challenges related to infinity, truth and provability, undecidability, and other concepts. Created by the celebrated logician Raymond Smullyan, the puzzles require no background in formal logic and will delight readers of all ages. The two-part selection of puzzles and paradoxes begins with examinations of the nature of infinity and some curious systems related to Godel s theorem. The first three chapters of Part II contain generalized Godel theorems. Symbolic logic is deferred until the last three chapters, which give explanations and examples of first-order arithmetic, Peano arithmetic, and a complete proof of Godel s celebrated result involving statements that cannot be proved or disproved. The book also includes a lively look at decision theory, better known as recursion theory, which plays a vital role in computer science. Codice libro della libreria AA99780486497051

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