Singular-Perturbation Theory: An Introduction with Applications

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9780521103077: Singular-Perturbation Theory: An Introduction with Applications

This book presents an introduction to singular-perturbation problems, problems which depend on a parameter in such a way that solutions behave non-uniformly as the parameter tends toward some limiting value of interest. The author considers and solves a variety of problems, mostly for ordinary differential equations. He constructs (approximate) solutions for oscillation problems, using the methods of averaging and of multiple scales. For problems of the nonoscillatory type, where solutions exhibit 'fast dynamics' in a thin initial layer, he derives solutions using the O'Malley/Hoppensteadt method and the method of matched expansions. He obtains solutions for boundary-value problems, where solutions exhibit rapid variation in thin layers, using a multivariable method. After a suitable approximate solution is constructed, the author linearizes the problem about the proposed approximate solution, and, emphasizing the use of the Banach/Picard fixed-point theorem, presents a study of the linearization. This book will be useful to students at the graduate and senior undergraduate levels studying perturbation theory for differential equations, and to pure and applied mathematicians, engineers, and scientists who use differential equations in the modelling of natural phenomena.

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Book Description:

Introduction to singular perturbation problems. Since the nature of the nonuniformity can vary from case to case, the author considers and solves a variety of problems, mostly for ordinary differential equations.

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1.

Donald R. Smith
Editore: CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, United Kingdom (2009)
ISBN 10: 052110307X ISBN 13: 9780521103077
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Descrizione libro CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, United Kingdom, 2009. Paperback. Condizione libro: New. Language: English . Brand New Book ***** Print on Demand *****.This book presents an introduction to singular-perturbation problems, problems which depend on a parameter in such a way that solutions behave non-uniformly as the parameter tends toward some limiting value of interest. The author considers and solves a variety of problems, mostly for ordinary differential equations. He constructs (approximate) solutions for oscillation problems, using the methods of averaging and of multiple scales. For problems of the nonoscillatory type, where solutions exhibit fast dynamics in a thin initial layer, he derives solutions using the O Malley/Hoppensteadt method and the method of matched expansions. He obtains solutions for boundary-value problems, where solutions exhibit rapid variation in thin layers, using a multivariable method. After a suitable approximate solution is constructed, the author linearizes the problem about the proposed approximate solution, and, emphasizing the use of the Banach/Picard fixed-point theorem, presents a study of the linearization.This book will be useful to students at the graduate and senior undergraduate levels studying perturbation theory for differential equations, and to pure and applied mathematicians, engineers, and scientists who use differential equations in the modelling of natural phenomena. Codice libro della libreria AAV9780521103077

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Smith, Donald R.
Editore: Cambridge University Press (2009)
ISBN 10: 052110307X ISBN 13: 9780521103077
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Smith, Donald R.
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ISBN 10: 052110307X ISBN 13: 9780521103077
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Donald R. Smith
Editore: CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, United Kingdom (2009)
ISBN 10: 052110307X ISBN 13: 9780521103077
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Descrizione libro CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, United Kingdom, 2009. Paperback. Condizione libro: New. Language: English . Brand New Book ***** Print on Demand *****. This book presents an introduction to singular-perturbation problems, problems which depend on a parameter in such a way that solutions behave non-uniformly as the parameter tends toward some limiting value of interest. The author considers and solves a variety of problems, mostly for ordinary differential equations. He constructs (approximate) solutions for oscillation problems, using the methods of averaging and of multiple scales. For problems of the nonoscillatory type, where solutions exhibit fast dynamics in a thin initial layer, he derives solutions using the O Malley/Hoppensteadt method and the method of matched expansions. He obtains solutions for boundary-value problems, where solutions exhibit rapid variation in thin layers, using a multivariable method. After a suitable approximate solution is constructed, the author linearizes the problem about the proposed approximate solution, and, emphasizing the use of the Banach/Picard fixed-point theorem, presents a study of the linearization. This book will be useful to students at the graduate and senior undergraduate levels studying perturbation theory for differential equations, and to pure and applied mathematicians, engineers, and scientists who use differential equations in the modelling of natural phenomena. Codice libro della libreria AAV9780521103077

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DONALD R. SMITH
ISBN 10: 052110307X ISBN 13: 9780521103077
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Donald R. Smith
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