Electromagnetic Theory and Computation: A Topological Approach

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9780521175234: Electromagnetic Theory and Computation: A Topological Approach

Although topology was recognized by Gauss and Maxwell to play a pivotal role in the formulation of electromagnetic boundary value problems, it is a largely unexploited tool for field computation. The development of algebraic topology since Maxwell provides a framework for linking data structures, algorithms, and computation to topological aspects of three-dimensional electromagnetic boundary value problems. This book, first published in 2004, attempts to expose the link between Maxwell and a modern approach to algorithms. The first chapters lay out the relevant facts about homology and cohomology, stressing their interpretations in electromagnetism. These topological structures are subsequently tied to variational formulations in electromagnetics, the finite element method, algorithms, and certain aspects of numerical linear algebra. A recurring theme is the formulation of and algorithms for the problem of making branch cuts for computing magnetic scalar potentials and eddy currents.

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Descrizione del libro:

This 2004 book explores the connection between algebraic structures in topology and computational methods for 3-dimensional electric and magnetic field computation. Although a connection between topology and electromagnetism has been known since the 1800s, there has been very little exposition of it. This book takes steps to close that gap.

Contenuti:

1. From vector calculus to algebraic topology; 2. Quasistatic electromagnetic fields; 3. Duality theorems for manifolds with boundary; 4. The finite element method and data structures; 5. Computing eddy currents on thin conductors with scalar potentials; 6. An algorithm to make cuts for magnetic scalar potentials; 7. A paradigm problem.

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1.

Paul W. Gross, P. Robert Kotiuga
Editore: CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, United Kingdom (2011)
ISBN 10: 0521175232 ISBN 13: 9780521175234
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Descrizione libro CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, United Kingdom, 2011. Paperback. Condizione libro: New. Reprint. 231 x 155 mm. Language: English . Brand New Book ***** Print on Demand *****.Although topology was recognized by Gauss and Maxwell to play a pivotal role in the formulation of electromagnetic boundary value problems, it is a largely unexploited tool for field computation. The development of algebraic topology since Maxwell provides a framework for linking data structures, algorithms, and computation to topological aspects of three-dimensional electromagnetic boundary value problems. This book attempts to expose the link between Maxwell and a modern approach to algorithms. The first chapters lay out the relevant facts about homology and cohomology, stressing their interpretations in electromagnetism. These topological structures are subsequently tied to variational formulations in electromagnetics, the finite element method, algorithms, and certain aspects of numerical linear algebra. A recurring theme is the formulation of and algorithms for the problem of making branch cuts for computing magnetic scalar potentials and eddy currents. Codice libro della libreria AAV9780521175234

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Paul W. Gross,P. Robert Kotiuga
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Paul W. Gross, P. Robert Kotiuga
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Descrizione libro CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, United Kingdom, 2011. Paperback. Condizione libro: New. Reprint. 231 x 155 mm. Language: English . Brand New Book ***** Print on Demand *****. Although topology was recognized by Gauss and Maxwell to play a pivotal role in the formulation of electromagnetic boundary value problems, it is a largely unexploited tool for field computation. The development of algebraic topology since Maxwell provides a framework for linking data structures, algorithms, and computation to topological aspects of three-dimensional electromagnetic boundary value problems. This book attempts to expose the link between Maxwell and a modern approach to algorithms. The first chapters lay out the relevant facts about homology and cohomology, stressing their interpretations in electromagnetism. These topological structures are subsequently tied to variational formulations in electromagnetics, the finite element method, algorithms, and certain aspects of numerical linear algebra. A recurring theme is the formulation of and algorithms for the problem of making branch cuts for computing magnetic scalar potentials and eddy currents. Codice libro della libreria AAV9780521175234

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Gross, Paul W./ Kotiuga, P. Robert
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