Spinors in Hilbert Space (Cambridge Tracts in Mathematics)

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9780521450225: Spinors in Hilbert Space (Cambridge Tracts in Mathematics)

Infinite-dimensional Clifford algebras and their Fock representations originated in the quantum mechanical study of electrons. In this book, the authors give a definitive account of the various Clifford algebras over a real Hilbert space and of their Fock representations. A careful consideration of the latter's transformation properties under Bogoliubov automorphisms leads to the restricted orthogonal group. From there, a study of inner Bogoliubov automorphisms enables the authors to construct infinite-dimensional spin groups. Apart from assuming a basic background in functional analysis and operator algebras, the presentation is self-contained with complete proofs, many of which offer a fresh perspective on the subject.

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From the Back Cover:

Infinite-dimensional Clifford algebras and their Fock representations originated in the quantum physics of the free fermion field. This Tract begins with a definitive account of various Clifford algebras over a real Hilbert space. Chapter 2 contains a detailed account of creators, annihilators, Fock representations and parity. Transformation properties of Fock representation under Bogoliubov automorphisms are discussed in chapter 3: this leads to the restricted orthogonal group. In the final chapter the authors discuss inner Bogoliubov automorphisms and construct infinite-dimensional spin groups. Apart from assuming a basic background in functional analysis and operator algebras, the presentation is self-contained with complete proofs, many of which offer a fresh perspective on the subject. The book will therefore appeal to a wide audience of graduate students and researchers in mathematics and mathematical physics.

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Plymen, Roger
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Plymen, Roger; Robinson, Paul
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Plymen, Roger
Editore: Cambridge University Press (2016)
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Plymen, Roger
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Plymen, Roger J./ Robinson, P. L.
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ROGER PLYMEN , PAUL ROBINSON
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Roger J. Plymen, Paul Robinson
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Plymen, Roger; Robinson, Paul
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