Lectures on the Ricci Flow (London Mathematical Society Lecture Note Series)

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9780521689472: Lectures on the Ricci Flow (London Mathematical Society Lecture Note Series)

Hamilton's Ricci flow has attracted considerable attention since its introduction in 1982, owing partly to its promise in addressing the Poincaré conjecture and Thurston's geometrization conjecture. This book gives a concise introduction to the subject with the hindsight of Perelman's breakthroughs from 2002/2003. After describing the basic properties of, and intuition behind the Ricci flow, core elements of the theory are discussed such as consequences of various forms of maximum principle, issues related to existence theory, and basic properties of singularities in the flow. A detailed exposition of Perelman's entropy functionals is combined with a description of Cheeger-Gromov-Hamilton compactness of manifolds and flows to show how a 'tangent' flow can be extracted from a singular Ricci flow. Finally, all these threads are pulled together to give a modern proof of Hamilton's theorem that a closed three-dimensional manifold which carries a metric of positive Ricci curvature is a spherical space form.

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Book Description:

Hamilton's Ricci flow has attracted considerable attention since its introduction in 1982, owing partly to its promise in addressing the Poincaré conjecture and Thurston's geometrization conjecture. This book gives a concise introduction to the subject with the hindsight of Perelman's breakthroughs from 2002/2003.

About the Author:

Peter Topping is a Senior Lecturer in Mathematics at the University of Warwick.

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1.

Peter Topping
Editore: CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, United Kingdom (2009)
ISBN 10: 0521689473 ISBN 13: 9780521689472
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Descrizione libro CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, United Kingdom, 2009. Paperback. Condizione libro: New. Language: English . Brand New Book. Hamilton s Ricci flow has attracted considerable attention since its introduction in 1982, owing partly to its promise in addressing the Poincare conjecture and Thurston s geometrization conjecture. This book gives a concise introduction to the subject with the hindsight of Perelman s breakthroughs from 2002/2003. After describing the basic properties of, and intuition behind the Ricci flow, core elements of the theory are discussed such as consequences of various forms of maximum principle, issues related to existence theory, and basic properties of singularities in the flow. A detailed exposition of Perelman s entropy functionals is combined with a description of Cheeger-Gromov-Hamilton compactness of manifolds and flows to show how a tangent flow can be extracted from a singular Ricci flow. Finally, all these threads are pulled together to give a modern proof of Hamilton s theorem that a closed three-dimensional manifold whichcarries a metric of positive Ricci curvature is a spherical space form. Codice libro della libreria AAB9780521689472

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Topping, Peter
Editore: Cambridge University Press (2016)
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Topping, Peter
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Peter Topping
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