Quantization of Gauge Systems

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9780691037691: Quantization of Gauge Systems

This book is a systematic study of the classical and quantum theories of gauge systems. It starts with Dirac's analysis showing that gauge theories are constrained Hamiltonian systems. The classical foundations of BRST theory are then laid out with a review of the necessary concepts from homological algebra. Reducible gauge systems are discussed, and the relationship between BRST cohomology and gauge invariance is carefully explained. The authors then proceed to the canonical quantization of gauge systems, first without ghosts (reduced phase space quantization, Dirac method) and second in the BRST context (quantum BRST cohomology). The path integral is discussed next. The analysis covers indefinite metric systems, operator insertions, and Ward identities. The antifield formalism is also studied and its equivalence with canonical methods is derived. The examples of electromagnetism and abelian 2-form gauge fields are treated in detail. The book gives a general and unified treatment of the subject in a self-contained manner. Exercises are provided at the end of each chapter, and pedagogical examples are covered in the text.

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Recensione:

"A useful reference for those interested in the formal aspects of constrained (i.e. gauge invariant) systems." --Physics World

Contenuti:

Preface
Acknowledgments
Notations
Ch. 1 Constrained Hamiltonian Systems 3
Ch. 2 Geometry of the Constraint Surface 48
Ch. 3 Gauge Invariance of the Action 65
Ch. 4 Generally Covariant Systems 102
Ch. 5 First-Class Constraints: Further Developments 112
Ch. 6 Fermi Degrees of Freedom: Classical Mechanics over a Grassmann Algebra 134
Ch. 7 Constrained Systems with Fermi Variables 156
Ch. 8 Graded Differential Algebras - Algebraic Structure of the BRST Symmetry 165
Ch. 9 BRST Construction in the Irreducible Case 187
Ch. 10 BRST Construction in the Reducible Case 205
Ch. 11 Dynamics of the Ghosts - Gauge-Fixed Action 234
Ch. 12 The BRST Transformation in Field Theory 253
Ch. 13 Quantum Mechanics of Constrained Systems: Standard Operator Methods 272
Ch. 14 BRST Operator Method - Quantum BRST Cohomology 296
Ch. 15 Path Integral for Unconstrained Systems 333
Ch. 16 Path Integral for Constrained Systems 380
Ch. 17 Antifield Formalism: Classical Theory 407
Ch. 18 Antifield Formalism and Path Integral 428
Ch. 19 Free Maxwell Theory. Abelian Two-Form Gauge Field 455
Ch. 20 Complementary Material 481
Bibliography 503
Index 515

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1.

Marc Henneaux
Editore: Princeton University Press (1994)
ISBN 10: 0691037698 ISBN 13: 9780691037691
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Editore: Princeton University Press, United States (1994)
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Descrizione libro Princeton University Press, United States, 1994. Paperback. Condizione libro: New. Reissue. 224 x 152 mm. Language: English . Brand New Book. This book is a systematic study of the classical and quantum theories of gauge systems. It starts with Dirac s analysis showing that gauge theories are constrained Hamiltonian systems. The classical foundations of BRST theory are then laid out with a review of the necessary concepts from homological algebra. Reducible gauge systems are discussed, and the relationship between BRST cohomology and gauge invariance is carefully explained. The authors then proceed to the canonical quantization of gauge systems, first without ghosts (reduced phase space quantization, Dirac method) and second in the BRST context (quantum BRST cohomology). The path integral is discussed next. The analysis covers indefinite metric systems, operator insertions, and Ward identities. The antifield formalism is also studied and its equivalence with canonical methods is derived. The examples of electromagnetism and abelian 2-form gauge fields are treated in detail. The book gives a general and unified treatment of the subject in a self-contained manner. Exercises are provided at the end of each chapter, and pedagogical examples are covered in the text. Codice libro della libreria AAH9780691037691

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Marc Henneaux
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