Topology from the Differentiable Viewpoint

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9780691048338: Topology from the Differentiable Viewpoint

This elegant book by distinguished mathematician John Milnor, provides a clear and succinct introduction to one of the most important subjects in modern mathematics. Beginning with basic concepts such as diffeomorphisms and smooth manifolds, he goes on to examine tangent spaces, oriented manifolds, and vector fields. Key concepts such as homotopy, the index number of a map, and the Pontryagin construction are discussed. The author presents proofs of Sard's theorem and the Hopf theorem.

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Contenuti:

Preface
1 Smooth manifolds and smooth maps 1
Tangent spaces and derivatives 2
Regular values 7
The fundamental theorem of algebra 8
2 The theorem of Sard and Brown 10
Manifolds with boundary 12
The Brouwer fixed point theorem 13
3 Proof of Sard's theorem 16
4 The degree modulo 2 of a mapping 20
Smooth homotopy and smooth isotopy 20
5 Oriented manifolds 26
The Brouwer degree 27
6 Vector fields and the Euler number 32
7 Framed cobordism; the Pontryagin construction 42
The Hopf theorem 50
8 Exercises 52
App Classifying 1-manifolds 55
Bibliography 59
Index 63

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1.

Milnor, John Willard
Editore: Princeton University Press, U.S.A. (1997)
ISBN 10: 0691048339 ISBN 13: 9780691048338
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Milnor, John Willard
Editore: Princeton University Press, United States (1997)
ISBN 10: 0691048339 ISBN 13: 9780691048338
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Descrizione libro Princeton University Press, United States, 1997. Paperback. Condizione libro: New. Rev ed.. 224 x 150 mm. Language: English . Brand New Book. This elegant book by distinguished mathematician John Milnor, provides a clear and succinct introduction to one of the most important subjects in modern mathematics. Beginning with basic concepts such as diffeomorphisms and smooth manifolds, he goes on to examine tangent spaces, oriented manifolds, and vector fields. Key concepts such as homotopy, the index number of a map, and the Pontryagin construction are discussed. The author presents proofs of Sard s theorem and the Hopf theorem. Codice libro della libreria AAZ9780691048338

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Milnor, John Willard
Editore: Princeton University Press, United States (1997)
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Descrizione libro Princeton University Press, United States, 1997. Paperback. Condizione libro: New. Rev ed.. 224 x 150 mm. Language: English . Brand New Book. This elegant book by distinguished mathematician John Milnor, provides a clear and succinct introduction to one of the most important subjects in modern mathematics. Beginning with basic concepts such as diffeomorphisms and smooth manifolds, he goes on to examine tangent spaces, oriented manifolds, and vector fields. Key concepts such as homotopy, the index number of a map, and the Pontryagin construction are discussed. The author presents proofs of Sard s theorem and the Hopf theorem. Codice libro della libreria AAZ9780691048338

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Editore: Princeton University Press (1997)
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Descrizione libro Princeton University Press, 1997. Condizione libro: New. Brand New, Unread Copy in Perfect Condition. A+ Customer Service! Summary: Preface 1 Smooth manifolds and smooth maps 1 Tangent spaces and derivatives 2 Regular values 7 The fundamental theorem of algebra 8 2 The theorem of Sard and Brown 10 Manifolds with boundary 12 The Brouwer fixed point theorem 13 3 Proof of Sard's theorem 16 4 The degree modulo 2 of a mapping 20 Smooth homotopy and smooth isotopy 20 5 Oriented manifolds 26 The Brouwer degree 27 6 Vector fields and the Euler number 32 7 Framed cobordism; the Pontryagin construction 42 The Hopf theorem 50 8 Exercises 52 App Classifying 1-manifolds 55 Bibliography 59 Index 63. Codice libro della libreria ABE_book_new_0691048339

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