E: The Story of a Number

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9780691058542: E: The Story of a Number

The interest earned on a bank account, the arrangement of seeds in a sun flower, and the shape of the Gateway Arch in St. Louis are all intimately connected with the mysterious number "e". In this informal history, Eli Maor portrays the curious characters and the elegant mathematics that lie behind the number. Designed for the reader with only a modest background in mathematics and illuminates a golde era in the age of science.

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Recensione:

Honorable Mention for the 1994 Award for Best Professional/Scholarly Book in Mathematics, Association of American Publishers

"This is a gently paced, elegantly composed book, and it will bring its readers much pleasure.... Maor has written an excellent book that should be in every public and school library." --Ian Stewart, New Scientist

"Maor wonderfully tells the story of e. The chronological history allows excursions into the lives of people involved with the development of this fascinating number. Maor hangs his story on a string of people stretching from Archimedes to David Hilbert. And by presenting mathematics in terms of the humans who produced it, he places the subject where it belongs--squarely in the centre of the humanities." --Jerry P. King, Nature

"Maor has succeeded in writing a short, readable mathematical story. He has interspersed a variety of anecdotes, excursions, and essays to lighten the flow.... [The book] is like the voyages of Columbus as told by the first mate." --Peter Borwein, Science

"Maor attempts to give the irrational number e its rightful standing alongside pi as a fundamental constant in science and nature; he succeeds very well.... Maor writes so that both mathematical newcomers and long-time professionals alike can thoroughly enjoy his book, learn something new, and witness the ubiquity of mathematical ideas in Western culture." --Choice

"It can be recommended to readers who want to learn about mathematics and its history, who want to be inspired and who want to understand important mathematical ideas more deeply." --EMS Newsletter

Contenuti:

Preface
1 John Napier, 1614 3
2 Recognition 11
3 Financial Matters 23
4 To the Limit, If It Exists 28
5 Forefathers of the Calculus 40
6 Prelude to Breakthrough 49
7 Squaring the Hyperbola 58
8 The Birth of a New Science 70
9 The Great Controversy 83
10 e[superscript x]: The Function That Equals its Own Derivative 98
11 e[superscript theta]: Spira Mirabilis 114
12 (e[superscript x] + e[superscript -x])/2: The Hanging Chain 140
13 e[superscript ix]: "The Most Famous of All Formulas" 153
14 e[superscript x + iy]: The Imaginary Becomes Real 164
15 But What Kind of Number Is It? 183
App. 1. Some Additional Remarks on Napier's Logarithms 195
App. 2. The Existence of lim (1 + 1/n)[superscript n] as n [approaches] [infinity] 197
App. 3. A Heuristic Derivation of the Fundamental Theorem of Calculus 200
App. 4. The Inverse Relation between lim (b[superscript h] - 1)/h = 1 and lim (1 + h)[superscript 1/h] = b as h [approaches] 0 202
App. 5. An Alternative Definition of the Logarithmic Function 203
App. 6. Two Properties of the Logarithmic Spiral 205
App. 7. Interpretation of the Parameter [phi] in the Hyperbolic Functions 208
App. 8. e to One Hundred Decimal Places 211
Bibliography 213
Index 217

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1.

Eli Maor
Editore: Princeton Uiniversity Press., NJ. (1994)
ISBN 10: 0691058547 ISBN 13: 9780691058542
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Eli Maor
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