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The arithmetic Riemann-Roch theorem has been shown recently by Bismut-Gillet-Soule. The proof mixes algebra, arithmetic and analysis. The purpose of this book is to give a concise introduction to the necessary techniques, and to present a simplified and extended version of the proof. It should enable mathematicians with a background in arithmetic algebraic geometry to understand some basic techniques in the rapidly evolving field of Arakelov theory.
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Recensione:
"This treatise provides a new approach to the arithmetic Riemann-Roch problem, and a widely algebraic-geometric method to solve it."--Zentralblatt für Mathematik
Contenuti:
| Introduction | ||
| List of Symbols | ||
| Lecture 1 | Classical Riemann-Roch Theorem | 3 |
| Lecture 2 | Chern Classes of Arithmetic Vector Bundles | 15 |
| Lecture 3 | Laplacians and Heat Kernels | 29 |
| Lecture 4 | The Local Index Theorem for Dirac Operators | 44 |
| Lecture 5 | Number Operators and Direct Images | 62 |
| Lecture 6 | Arithmetic Riemann-Roch Theorem | 77 |
| Lecture 7 | The Theorem of Bismut-Vasserot | 93 |
| References | 99 |
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- EditorePRINCETON UNIV PR
- Data di pubblicazione1992
- ISBN 10 0691087717
- ISBN 13 9780691087719
- RilegaturaCopertina rigida
- Numero di pagine118
(nessuna copia disponibile)
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