# Stability Theorems in Geometry and Analysis

## Reshetnyak, Yu. G.

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1. Preliminaries, Notation, and Terminology n n 1.1. Sets and functions in lR. * Throughout the book, lR. stands for the n-dimensional arithmetic space of points x = (X},X2,'" ,xn)j Ixl is the length of n n a vector x E lR. and (x, y) is the scalar product of vectors x and y in lR. , i.e., for x = (Xl, X2, *.* , xn) and y = (y}, Y2,**., Yn), Ixl = Jx~ + x~ + ...+ x~, (x, y) = XIYl + X2Y2 + ...+ XnYn. n Given arbitrary points a and b in lR. , we denote by [a, b] the segment that joins n them, i.e. the collection of points x E lR. of the form x = >.a + I'b, where>. + I' = 1 and >. ~ 0, I' ~ O. n We denote by ei, i = 1,2, ...,n, the vector in lR. whose ith coordinate is equal to 1 and the others vanish. The vectors el, e2, ...,en form a basis for the space n lR. , which is called canonical. If P( x) is some proposition in a variable x and A is a set, then {x E A I P(x)} denotes the collection of all the elements of A for which the proposition P( x) is true.

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Contenuti:

Foreword to the English Translation. Preface to the First Russian Edition. 1. Introduction. 2. Möbius Transformations. 3. Integral Representations and Estimates for Differentiable Functions. 4. Stability in Liouville's Theorem on Conformal Mappings in Space. 5. Stability of Isometric Transformations of the Space Rn. 6. Stability in Darboux's Theorem. 7. Differential Properties of Mappings with Bounded Distortion and Conformal Mappings of Riemannian Spaces. References. Subject Index.

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## 1.Stability Theorems in Geometry and Analysis

Editore: Springer (1994)
ISBN 10: 0792331184 ISBN 13: 9780792331186
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## 2.Stability Theorems in Geometry and Analysis (Mathematics and Its Applications)

Editore: Springer (1994)
ISBN 10: 0792331184 ISBN 13: 9780792331186
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## 3.Stability Theorems in Geometry and Analysis (Mathematics and Its Applications (closed))

Editore: Springer (1994)
ISBN 10: 0792331184 ISBN 13: 9780792331186
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## 4.Stability Theorems in Geometry and Analysis (Hardback)

Editore: Kluwer Academic Publishers, United States (1994)
ISBN 10: 0792331184 ISBN 13: 9780792331186
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Descrizione libro Kluwer Academic Publishers, United States, 1994. Hardback. Condizione libro: New. 1994 ed.. 234 x 156 mm. Language: English . Brand New Book ***** Print on Demand *****.1. Preliminaries, Notation, and Terminology n n 1.1. Sets and functions in lR. * Throughout the book, lR. stands for the n-dimensional arithmetic space of points x = (X},X2, ,xn)j Ixl is the length of n n a vector x E lR. and (x, y) is the scalar product of vectors x and y in lR. , i.e., for x = (Xl, X2, *.* , xn) and y = (y}, Y2,**., Yn), Ixl = Jx~ + x~ + .+ x~, (x, y) = XIYl + X2Y2 + .+ XnYn. n Given arbitrary points a and b in lR. , we denote by [a, b] the segment that joins n them, i.e. the collection of points x E lR. of the form x = >.a + I b, where>. + I = 1 and >. ~ 0, I ~ O. n We denote by ei, i = 1,2, .,n, the vector in lR. whose ith coordinate is equal to 1 and the others vanish. The vectors el, e2, .,en form a basis for the space n lR. , which is called canonical. If P( x) is some proposition in a variable x and A is a set, then {x E A I P(x)} denotes the collection of all the elements of A for which the proposition P( x) is true. Codice libro della libreria APC9780792331186

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## 5.Stability Theorems in Geometry and Analysis (Hardback)

Editore: Kluwer Academic Publishers, United States (1994)
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Descrizione libro Kluwer Academic Publishers, United States, 1994. Hardback. Condizione libro: New. 1994 ed.. 234 x 156 mm. Language: English . Brand New Book ***** Print on Demand *****. 1. Preliminaries, Notation, and Terminology n n 1.1. Sets and functions in lR. * Throughout the book, lR. stands for the n-dimensional arithmetic space of points x = (X},X2, ,xn)j Ixl is the length of n n a vector x E lR. and (x, y) is the scalar product of vectors x and y in lR. , i.e., for x = (Xl, X2, *.* , xn) and y = (y}, Y2,**., Yn), Ixl = Jx~ + x~ + .+ x~, (x, y) = XIYl + X2Y2 + .+ XnYn. n Given arbitrary points a and b in lR. , we denote by [a, b] the segment that joins n them, i.e. the collection of points x E lR. of the form x = >.a + I b, where>. + I = 1 and >. ~ 0, I ~ O. n We denote by ei, i = 1,2, .,n, the vector in lR. whose ith coordinate is equal to 1 and the others vanish. The vectors el, e2, .,en form a basis for the space n lR. , which is called canonical. If P( x) is some proposition in a variable x and A is a set, then {x E A I P(x)} denotes the collection of all the elements of A for which the proposition P( x) is true. Codice libro della libreria APC9780792331186

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## 6.Stability Theorems in Geometry and Analysis (Theory and Decision Library)

ISBN 10: 0792331184 ISBN 13: 9780792331186
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## 7.Stability Theorems in Geometry and Analysis (Mathematics and Its Applications (closed))

Editore: Springer (1994)
ISBN 10: 0792331184 ISBN 13: 9780792331186
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## 8.Stability Theorems in Geometry and Analysis (Mathematics and Its Applications)

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ISBN 10: 0792331184 ISBN 13: 9780792331186
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## 9.Stability Theorems in Geometry and Analysis

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## 10.Stability Theorems in Geometry and Analysis

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