Geometria discreta: Politopi, Tassellazioni, Lista dei politopi regolari, Tassellatura, Impacchettamento di sfere, Diagramma di Voronoi

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9781232001584: Geometria discreta: Politopi, Tassellazioni, Lista dei politopi regolari, Tassellatura, Impacchettamento di sfere, Diagramma di Voronoi
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Fonte: Wikipedia. Pagine: 30. Capitoli: Politopi, Tassellazioni, Lista dei politopi regolari, Tassellatura, Impacchettamento di sfere, Diagramma di Voronoi, Impacchettamento compatto di sfere, Ipercubo, Tassellatura di Penrose, Ipertetraedro, 600-celle, Iperottaedro, Elenco di politopi regolari, 52-XX, Girih, Teorema di Sylvester-Gallai, Notazione di Schläfli, Teorema di Pick, Cuspide, Politopo regolare, 120-celle, 24-celle, Enneratto, Tassellazione dello spazio, Policoro, Ipercubo roncitroncato, Penteratto, Otteratto, Ipercubo bitroncato, Esseratto, Diagramma di Schlegel, Geometria digitale, Etteratto. Estratto: La notazione di Schläfli descrive ogni politopo regolare, ed è usata ampiamente nel seguito come abbreviazione per ciascuno di essi. I politopi regolare sono raggruppati per dimensione e divisi in forme convesse, non convesse e infinite. Le forme non convesse usano gli stessi vertici delle forme convesse, ma hanno facets che si intersecano. Le forme infinite tassellano uno spazio euclideo di dimensione inferiore. Le forme infinite possono essere estese per tassellare uno spazio iperbolico. Lo spazio iperbolico è come quello normale a brevi distanze, ma le rette parallele divergono a grandi distanze. Questo permette alle figure di vertice di avere difetto d'angolo negativo, come ad esempio componendo un vertice di 7 triangoli equilateri e permettendogli di giacere nello stesso piano. Non può essere fatto nel piano regolare, ma alla giusta scala può essere fatto sul piano iperbolico. I politopi bidimensionali sono chiamati poligoni. I poligoni regolari sono equilateri e ciclici. Di solito soltanto i poligoni convessi sono considerati regolari, tuttavia i poligoni stellati, come il pentagramma, possono essere considerati anch'essi regolari. Essi usano gli stessi vertici delle forme convesse, ma si connettono in un percorso alternato che fa il giro più volte prima di ritornare al punto di partenza. I poligoni stellati andrebbero chiamati non convessi piutto...

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