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Lectures on Riemann Surfaces: 81 - Brossura

 
9781461259633: Lectures on Riemann Surfaces: 81
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This book grew out of lectures on Riemann surfaces given by Otto Forster at the universities of Munich, Regensburg, and Münster. It provides a concise modern introduction to this rewarding subject, as well as presenting methods used in the study of complex manifolds in the special case of complex dimension one.

From the reviews: "This book deserves very serious consideration as a text for anyone contemplating giving a course on Riemann surfaces."—-MATHEMATICAL REVIEWS

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Recensione:

O. Forster and B. Gilligan

Lectures on Riemann Surfaces

"A very attractive addition to the list in the form of a well-conceived and handsomely produced textbook based on several years' lecturing experience . . . This book deserves very serious consideration as a text for anyone contemplating giving a course on Riemann surfaces. The reviewer is inclined to think that it may well become a favorite."―MATHEMATICAL REVIEWS

Contenuti:
1 Covering Spaces.- §1. The Definition of Riemann Surfaces.- §2. Elementary Properties of Holomorphic Mappings.- §3. Homotopy of Curves. The Fundamental Group.- §4. Branched and Unbranched Coverings.- §5. The Universal Covering and Covering Transformations.- §6. Sheaves.- §7. Analytic Continuation.- §8. Algebraic Functions.- §9. Differential Forms.- §10. The Integration of Differential Forms.- §11. Linear Differential Equations.- 2 Compact Riemann Surfaces.- §12. Cohomology Groups.- §13. Dolbeault’s Lemma.- §14. A Finiteness Theorem.- §15. The Exact Cohomology Sequence.- §16. The Riemann-Roch Theorem.- §17. The Serre Duality Theorem.- §18. Functions and Differential Forms with Prescribed Principal Parts.- §19. Harmonic Differential Forms.- §20. Abel’s Theorem.- §21. The Jacobi Inversion Problem.- 3 Non-compact Riemann Surfaces.- §22. The Dirichlet Boundary Value Problem.- §23. Countable Topology.- §24. Weyl’s Lemma.- §25. The Runge Approximation Theorem.- §26. The Theorems of Mittag-Leffler and Weierstrass.- §27. The Riemann Mapping Theorem.- §28. Functions with Prescribed Summands of Automorphy.- §29. Line and Vector Bundles.- §30. The Triviality of Vector Bundles.- §31. The Riemann-Hilbert Problem.- A. Partitions of Unity.- B. Topological Vector Spaces.- References.- Symbol Index.- Author and Subject Index.

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  • EditoreSpringer
  • Data di pubblicazione2011
  • ISBN 10 1461259630
  • ISBN 13 9781461259633
  • RilegaturaPaperback
  • Numero di pagine268
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9780387906171: Lectures on Riemann Surfaces: 081

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    Springer, 2012
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