Mathematics is playing an ever more important role in the physical and biological sciences, provoking a blurring of boundaries between scientific disciplines and a resurgence of interest in the modem as weIl as the classical techniques of applied mathematics. This renewal of interest, both in research and teaching, has led to the establishment of the series: Texts in Applied Mathematics (TAM). The development of new courses is a natural consequence of a high level of excitement on the research frontier as newer techniques, such as numerical and symbolic computer systems, dynamical systems, and chaos, mix with and reinforce the traditional methods of applied mathematics. Thus, the purpose of this textbook series is to meet the current and future needs of these advances and encourage the teaching of new courses. TAM will publish textbooks suitable for use in advanced undergraduate and beginning graduate courses, and will complement the Applied Mathematical Sci� ences (AMS) series, which will focus on advanced textbooks and research level monographs.

Contenuti

Basic Theory of ODE and Vector Fields.- 1 The derivative.- 2 Fundamental local existence theorem for ODE.- 3 Inverse function and implicit function theorems.- 4 Constant-coefficient linear systems; exponentiation of matrices.- 5 Variable-coefficient linear systems of ODE: Duhamel’s principle.- 6 Dependence of solutions on initial data and on other parameters.- 7 Flows and vector fields.- 8 Lie brackets.- 9 Commuting flows; Frobenius’s theorem.- 10 Hamiltonian systems.- 11 Geodesies.- 12 Variational problems and the stationary action principle.- 13 Differential forms.- 14 The symplectic form and canonical transformations.- 15 First-order, scalar, nonlinear PDE.- 16 Completely integrable Hamiltonian systems.- 17 Examples of integrable systems; central force problems.- 18 Relativistic motion.- 19 Topological applications of differential forms.- 20 Critical points and index of a vector field.- A Nonsmooth vector fields.- References.- 2 The Laplace Equation and Wave Equation.- 1 Vibrating strings and membranes.- 2 The divergence of a vector field.- 3 The covariant derivative and divergence of tensor fields.- 4 The Laplace operator on a Riemannian manifold.- 5 The wave equation on a product manifold and energy conservation.- 6 Uniqueness and finite propagation speed.- 7 Lorentz manifolds and stress-energy tensors.- 8 More general hyperbolic equations; energy estimates.- 9 The symbol of a differential operator and a general Green-Stokes formula.- 10 The Hodge Laplacian on k-forms.- 11 Maxwell’s equations.- References.- 3 Fourier Analysis, Distributions, and Constant-Coefficient Linear PDE.- 1 Fourier series.- 2 Harmonic functions and holomorphic functions in the plane.- 3 The Fourier transform.- 4 Distributions and tempered distributions.- 5 The classical evolution equations.- 6 Radial distributions, polar coordinates, and Bessel functions.- 7 The method of images and Poisson’s summation formula.- 8 Homogeneous distributions and principal value distributions.- 9 Elliptic operators.- 10 Local solvability of constant-coefficient PDE.- 11 The discrete Fourier transform.- 12 The fast Fourier transform.- The mighty Gaussian and the sublime gamma function.- References.- 4 Sobolev Spaces.- 1 Sobolev spaces on ?n.- 2 The complex interpolation method.- 3 Sobolev spaces on compact manifolds.- 4 Sobolev spaces on bounded domains.- 5 The Sobolev spaces Hs0(?).- 6 The Schwartz kernel theorem.- References.- 5 Linear Elliptic Equations.- 1 Existence and regularity of solutions to the Dirichlet problem.- 2 The weak and strong maximum principles.- 3 The Dirichlet problem on the ball in ?n.- 4 The Riemann mapping theorem (smooth boundary).- 5 The Dirichlet problem on a domain with a rough boundary.- 6 The Riemann mapping theorem (rough boundary).- 7 The Neumann boundary problem.- 8 The Hodge decomposition and harmonic forms.- 9 Natural boundary problems for the Hodge Laplacian.- 10 Isothermal coordinates and conformal structures on surfaces.- 11 General elliptic boundary problems.- 12 Operator properties of regular boundary problems.- Spaces of generalized functions on manifolds with boundary.- The Mayer-Vietoris sequence in deRham cohomology.- References.- 6 Linear Evolution Equations.- 1 The heat equation and the wave equation on bounded domains.- 2 The heat equation and wave equation on unbounded domains.- 3 Maxwell’s equations.- 4 The Cauchy-Kowalewsky theorem.- 5 Hyperbolic systems.- 6 Geometrical optics.- 7 The formation of caustics.- Some Banach spaces of harmonic functions.- The stationary phase method.- References.- A Outline of Functional Analysis.- 1 Banach spaces.- 2 Hilbert spaces.- 3 Fr�chet spaces; locally convex spaces.- 4 Duality.- 5 Linear operators.- 6 Compact operators.- 7 Fredholm operators.- 8 Unbounded operators.- 9 Semigroups.- References.- B Manifolds, Vector Bundles, and Lie Groups.- 1 Metric spaces and topological spaces.- 2 Manifolds.- 3 Vector bundles.- 4 Sard’s theorem.- 5 Lie groups.- 6 The Campbell-Hausdorff formula.- 7 Representations of Lie groups and Lie algebras.- 8 Representations of compact Lie groups.- 9 Representations of SU(2) and related groups.- References.

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Diritto di recesso

Se sei un consumatore, puoi esercitare il tuo diritto di recesso seguendo le istruzioni riportate di seguito. Per "consumatore" si intende qualsiasi persona fisica che agisca per fini che non rientrano nel quadro della sua attivit� commerciale, industriale, artigianale o professionale.

Informazioni relative al diritto di recesso

Diritto di recesso

Hai il diritto di recedere dal presente contratto entro 14 giorni per qualsiasi motivo.

Il periodo di recesso scade dopo 14 giorni dal giorno in cui

tu acquisisci, o un terzo designato diverso dal vettore e da te acquisisce, il possesso fisico dell'ultimo bene o l'ultimo lotto o pezzo.

Per esercitare il diritto di recesso, sei tenuto a informare oz5457, 4655 N. Cumberland Avenue, Unit 420, 60706, Norridge, Illinois, U.S.A., della tua decisione di recedere dal presente contratto tramite una dichiarazione esplicita (ad esempio lettera inviata per posta, fax o posta elettronica). A tal fine puoi utilizzare il modulo tipo di recesso, ma non e' obbligatorio. Puoi anche compilare e inviare elettronicamente il modulo tipo di recesso o qualsiasi altra esplicita dichiarazione sul nostro sito web, dalla sezione "Ordini" nel "Mio Account". Nel caso scegliessi questa opzione, ti trasmetteremo senza indugio una conferma di ricevimento su un supporto durevole (ad esempio per posta elettronica).

Per rispettare il termine di recesso, � sufficiente inviare la comunicazione relativa all'esercizio del diritto di recesso prima della scadenza del periodo di recesso.

Effetti del recesso

Se recedi dal presente contratto, ti saranno rimborsati tutti i pagamenti che hai effettuato a nostro favore, compresi i costi di consegna (ad eccezione dei costi supplementari derivanti dalla tua eventuale scelta di un tipo di consegna diverso dal tipo meno costoso di consegna standard da noi offerto). Potremo trattenere dal rimborso le somme derivanti da una diminuzione del valore del prodotto risultante da una tua non necessaria manipolazione.

I rimborsi verranno effettuati senza indebito ritardo e in ogni caso non oltre 14 giorni dal giorno in cui siamo stati informati della tua decisione di recedere dal presente contratto.

Detti rimborsi saranno effettuati utilizzando lo stesso mezzo di pagamento da te usato per la transazione iniziale, salvo che tu non abbia espressamente convenuto altrimenti; in ogni caso, non dovrai sostenere alcun costo quale conseguenza di tale rimborso. Il rimborso pu� essere sospeso fino al ricevimento dei beni oppure fino all'avvenuta dimostrazione da parte tua di aver rispedito i beni, se precedente.

Ti preghiamo di rispedire i beni o di consegnarli a oz5457, Norridge, Illinois, U.S.A., senza indebiti ritardi e in ogni caso entro 14 giorni dal giorno in cui hai comunicato il tuo recesso dal presente contratto. Il termine � rispettato se rispedisci i beni prima della scadenza del periodo di 14 giorni. I costi diretti della restituzione dei beni saranno a tuo carico. Sei responsabile solo della diminuzione del valore dei beni risultante da una manipolazione del bene diversa da quella necessaria per stabilire la natura, le caratteristiche e il funzionamento dei beni.

Eccezioni al diritto di recesso

Il diritto di recesso non si applica in caso di:

fornitura di giornali, periodici e riviste ad eccezione dei contratti di abbonamento per la fornitura di tali pubblicazioni;
fornitura di contenuto digitale (inclusi applicazioni, MP3, ecc.) mediante un supporto non materiale (per esempio un CD o un DVD) se al momento dell'inoltro dell'ordine hai espressamente consentito all'inizio dell'esecuzione accettando la perdita del diritto di recesso in conseguenza dell'inizio di esecuzione.

Modulo di recesso tipo

(Compilare e restituire il presente modulo solo se si desidera recedere dal contratto)

Destinatario: (oz5457, 4655 N. Cumberland Avenue, Unit 420, 60706, Norridge, Illinois, U.S.A.)

Con la presente io/noi (*) notifichiamo il recesso dal mio/nostro (*) contratto di vendita dei seguenti beni/servizi (*)

Ordinato il (*) /ricevuto il (*)

Nome del/dei consumatore(i)

Indirizzo del/dei consumatore(i)

Firma del/dei consumatore(i) (solo se il presente modulo � notificato in versione cartacea)

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