Algebraic Curves and Riemann Surfaces

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9780821802687: Algebraic Curves and Riemann Surfaces
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In this book, Miranda takes the approach that algebraic curves are best encountered for the first time over the complex numbers, where the reader's classical intuition about surfaces, integration, and other concepts can be brought into play. Therefore, many examples of algebraic curves are presented in the first chapters. In this way, the book begins as a primer on Riemann surfaces, with complex charts and meromorphic functions taking centre stage. But the main examples come from projective curves, and slowly but surely the text moves toward the algebraic category. Proofs of the Riemann-Roch and Serre Dualtiy Theorems are presented in an algebraic manner, via an adaptation of the adelic proof, expressed completely in terms of solving a Mittag-Leffler problem. Sheaves and cohomology are introduced as a unifying device in the later chapters, so that their utility and naturalness are immediately obvious. Requiring a background of one term of complex variable theory and a year of abstract algebra, this is an excellent graduate textbook for a second-term course in complex variables or a year-long course in algebraic geometry.

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Book by Rick Miranda

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9780821852187: Algebraic Curves and Riemann Surfaces

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ISBN 10: 0821852183 ISBN 13: 9780821852187
Casa editrice: Orient Black Swan, 2010
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Rick Miranda
Editore: American Mathematical Society, United States (1995)
ISBN 10: 0821802682 ISBN 13: 9780821802687
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Descrizione libro American Mathematical Society, United States, 1995. Hardback. Condizione: New. UK ed. Language: English. Brand new Book. In this book, Miranda takes the approach that algebraic curves are best encountered for the first time over the complex numbers, where the reader's classical intuition about surfaces, integration, and other concepts can be brought into play. Therefore, many examples of algebraic curves are presented in the first chapters. In this way, the book begins as a primer on Riemann surfaces, with complex charts and meromorphic functions taking center stage.But the main examples come from projective curves, and slowly but surely the text moves toward the algebraic category. Proofs of the Riemann-Roch and Serre Duality Theorems are presented in an algebraic manner, via an adaptation of the adelic proof, expressed completely in terms of solving a Mittag-Leffler problem. Sheaves and cohomology are introduced as a unifying device in the latter chapters, so that their utility and naturalness are immediately obvious. Requiring a background of a one semester of complex variable theory and a year of abstract algebra, this is an excellent graduate textbook for a second-semester course in complex variables or a year-long course in algebraic geometry. Codice articolo AAN9780821802687

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Rick Miranda
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Descrizione libro American Mathematical Society, 1995. Condizione: New. 1995. Hardcover. Takes the approach that algebraic curves are best encountered for the first time over the complex numbers, where the reader's classical intuition about surfaces, integration, and other concepts can be brought into play. This book covers Riemann surfaces, with complex charts and meromorphic functions taking center stage. Series: Graduate Studies in Mathematics. Num Pages: 390 pages. BIC Classification: PBMW. Category: (P) Professional & Vocational. Dimension: 259 x 177 x 26. Weight in Grams: 874. . . . . . Codice articolo V9780821802687

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