# Optimal Control and the Calculus of Variations

## Enid R. Pinch

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A paperback edition of this successful textbook for final year undergraduate mathematicians and control engineering students, this book contains exercises and many worked examples, with complete solutions and hints making it ideal not only as a class textbook but also for individual study. The intorduction to optimal control begins by considering the problem of minimizing a function of many variables, before moving on to the main subject: the optimal control of systems governed by ordinary differential equations.

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L'autore:

Enid R. Pinch is at University of Manchester.

Contenuti:

• 1: Introduction
• 1.1: The maxima and minima of functions
• 1.2: The calculus of variations
• 1.3: Optimal control
• Part 2: Optimization in
• 2.1: Functions of one variable
• 2.2: Critical points, end-points, and points of discontinuity
• 2.3: Functions of several variables
• 2.4: Minimization with constraints
• 2.5: A geometrical interpretation
• 2.6: Distinguishing maxima from minima
• Part 3: The calculus of variations
• 3.1: Problems in which the end-points are not fixed
• 3.2: Finding minimizing curves
• 3.3: Isoperimetric problems
• 3.4: Sufficiency conditions
• 3.5: Fields of extremals
• 3.6: Hilbert's invariant integral
• 3.7: Semi-fields and the Jacobi condition
• Part 4: Optimal Control I: Theory
• 4.1: Introduction
• 4.2: Control of a simple first-order system
• 4.3: Systems governed by ordinary differential equations
• 4.4: The optimal control problem
• 4.5: The Pontryagin maximum principle
• 4.6: Optimal control to target curves
• Part 5: Optimal Control II: Applications
• 5.1: Time-optimal control of linear systems
• 5.2: Optimal control to target curves
• 5.3: Singular controls
• 5.4: Fuel-optimal controls
• 5.5: Problems where the cost depends on X (t l)
• 5.6: Linear systems with quadratic cost
• 5.7: The steady-state Riccai equation
• 5.8: The calculus of variations revisited
• Part 6: Proof of the Maximum Principle of Pontryagin
• 6.1: Convex sets in
• 6.2: The linearized state equations
• 6.3: Behaviour of H on an optimal path
• 6.4: Sufficiency conditions for optimal control
• Appendix: Answers and hints for the exercises
• Bibliography
• Index

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## 1.Optimal Control and the Calculus of Variations

Editore: OUP Oxford 1995-09 (1995)
ISBN 10: 0198514891 ISBN 13: 9780198514893
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## 2.Optimal Control and the Calculus of Variations (Paperback)

Editore: Oxford University Press, United Kingdom (1995)
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Descrizione libro Oxford University Press, United Kingdom, 1995. Paperback. Condizione libro: New. Revised ed.. 230 x 156 mm. Language: English Brand New Book ***** Print on Demand *****.A paperback edition of this successful textbook for final year undergraduate mathematicians and control engineering students, this book contains exercises and many worked examples, with complete solutions and hints making it ideal not only as a class textbook but also for individual study. The intorduction to optimal control begins by considering the problem of minimizing a function of many variables, before moving on to the main subject: the optimal control of systems governed by ordinary differential equations. Codice libro della libreria AAV9780198514893

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## 3.Optimal Control and the Calculus of Variations (Paperback)

Editore: Oxford University Press, United Kingdom (1995)
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Descrizione libro Oxford University Press, United Kingdom, 1995. Paperback. Condizione libro: New. Revised ed.. 230 x 156 mm. Language: English . Brand New Book ***** Print on Demand *****. A paperback edition of this successful textbook for final year undergraduate mathematicians and control engineering students, this book contains exercises and many worked examples, with complete solutions and hints making it ideal not only as a class textbook but also for individual study. The intorduction to optimal control begins by considering the problem of minimizing a function of many variables, before moving on to the main subject: the optimal control of systems governed by ordinary differential equations. Codice libro della libreria AAV9780198514893

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## 4.Optimal Control and the Calculus of Variations

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## 5.Optimal Control and the Calculus of Variations

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## 6.Optimal Control and the Calculus of Variations

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## 7.Optimal Control and the Calculus of Variations

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