Excerpt from Œuvres Complètes d'Augustin Cauchy, Vol. 6
Parmi les méthodes qui peuvent être employées à la détermination dés intégrales simples ou multiples, l'une des plus fécondes est celle qucj'ai appliquée à la détermination et à la transformation des inté grales simples dans la première Partie d'un Mémoire présenté à l'insti tut le 2 janvier 1815. Cette méthode consiste à remplacer, dans une intégrale donnée, relative à certaines variables a:, y, un facteur de la fonction sous le signe f par une intégrale définie, choisie de ma nière qu'après ce remplacement les intégrations relatives aux variables e,y, puissent être facilement effectuées. Ou doit surtout remar quer 10 cas où l'un des facteurs de la fonction sous le signe est une puissance négative d'une autre fonction. Souventalors, pour rendre exécutables les intégrations relatives à ac, y, il suffit de mm placer les puissances négatives dont il s'agit par une intégrale culé rienne de première espèce. Entrons à ce sujet dans quelques détails.
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Paperback. Condizione: New. Print on Demand. This book comprises three papers written by the author on integral calculus. The first delves into integrals with multiple or double variables, providing a thorough examination of integral equations involving a particular form of power functions. The second paper explores integral functions with sine and cosine elements, which can be reduced to simple algebraic operations. The final paper also focuses on calculating these integrals by expressing them as infinite series with trigonometric and exponential functions. The author's work expands upon existing knowledge within the field of mathematical analysis and integral calculus. This book is a reproduction of an important historical work, digitally reconstructed using state-of-the-art technology to preserve the original format. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in the book. print-on-demand item. Codice articolo 9780282445348_0
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