# A Course in Arithmetic (Graduate Texts in Mathematics, Vol. 7)

## J-P. Serre

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This book is divided into two parts. The first one is purely algebraic. Its objective is the classification of quadratic forms over the field of rational numbers (Hasse-Minkowski theorem). It is achieved in Chapter IV. The first three chapters contain some preliminaries: quadratic reciprocity law, p-adic fields, Hilbert symbols. Chapter V applies the preceding results to integral quadratic forms of discriminant ± I. These forms occur in various questions: modular functions, differential topology, finite groups. The second part (Chapters VI and VII) uses "analytic" methods (holomor­ phic functions). Chapter VI gives the proof of the "theorem on arithmetic progressions" due to Dirichlet; this theorem is used at a critical point in the first part (Chapter Ill, no. 2.2). Chapter VII deals with modular forms, and in particular, with theta functions. Some of the quadratic forms of Chapter V reappear here. The two parts correspond to lectures given in 1962 and 1964 to second year students at the Ecole Normale Superieure. A redaction of these lectures in the form of duplicated notes, was made by J.-J. Sansuc (Chapters I-IV) and J.-P. Ramis and G. Ruget (Chapters VI-VII). They were very useful to me; I extend here my gratitude to their authors.

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Language Notes:

Text: English (translation)
Original Language: French

Review:

“The book is a showcase of how some results in classical number theory (the Arithmetic of the title) can be derived quickly using abstract algebra. ... There are a reasonable number of worked examples, and they are very well-chosen. ... this book will expand your horizons, but you should already have a good knowledge of algebra and of classical number theory before you begin.” (Allen Stenger, MAA Reviews, maa.org, July, 2016)

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## 1.A Course In Arithmatic, Sie (Pb-2014)

ISBN 10: 0387900403 ISBN 13: 9780387900407
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## 2.A COURSE IN ARITHMATIC, SIE (EXCLUSIVE)

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## 3.A Course in Arithmetic

ISBN 10: 0387900403 ISBN 13: 9780387900407
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## 4.A Course in Arithmetic

ISBN 10: 0387900403 ISBN 13: 9780387900407
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Descrizione libro Paperback. Condizione libro: New. Softcover Book, New Condition, Fast Shipping. Ready in Stock. 1st Edition. [Please Read Carefully Before Buying], This Is An International Edition. Printed In Black and White. 118 Pages, Book Cover And ISBN No May Be Different From US Edition. Restricted Sales Disclaimer Wordings Not For Sales In USA And Canada May Be Printed On The Cover Of The Book. Standard Shipping 7-14 Business Days. Expedited Shiping 4-8 Business Days. ***WE DO NOT ENTERTAIN BULK ORDERS.*** The Books May Be Ship From Overseas For Inventory Purpose. Codice libro della libreria 401412

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## 5.A Course in Arithmetic

ISBN 10: 0387900403 ISBN 13: 9780387900407
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## 6.A COURSE IN ARITHMATIC, SIE (EXCLUSIVE)

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## 7.Course In Arithmatic

Editore: Springer India
ISBN 10: 0387900403 ISBN 13: 9780387900407
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## 8.A Course in Arithmetic (Hardback)

Editore: Springer-Verlag New York Inc., United States (1996)
ISBN 10: 0387900403 ISBN 13: 9780387900407
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Descrizione libro Springer-Verlag New York Inc., United States, 1996. Hardback. Condizione libro: New. Language: English . Brand New Book. This book is divided into two parts. The first one is purely algebraic. Its objective is the classification of quadratic forms over the field of rational numbers (Hasse-Minkowski theorem). It is achieved in Chapter IV. The first three chapters contain some preliminaries: quadratic reciprocity law, p-adic fields, Hilbert symbols. Chapter V applies the preceding results to integral quadratic forms of discriminant +/- I. These forms occur in various questions: modular functions, differential topology, finite groups. The second part (Chapters VI and VII) uses analytic methods (holomor- phic functions). Chapter VI gives the proof of the theorem on arithmetic progressions due to Dirichlet; this theorem is used at a critical point in the first part (Chapter Ill, no. 2.2). Chapter VII deals with modular forms, and in particular, with theta functions. Some of the quadratic forms of Chapter V reappear here. The two parts correspond to lectures given in 1962 and 1964 to second year students at the Ecole Normale Superieure. A redaction of these lectures in the form of duplicated notes, was made by J.-J. Sansuc (Chapters I-IV) and J.-P. Ramis and G. Ruget (Chapters VI-VII). They were very useful to me; I extend here my gratitude to their authors. 1st Corrected ed. 1973. Corr. 3rd printing 1996. Codice libro della libreria AAZ9780387900407

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## 9.A Course in Arithmetic

Editore: Springer New York 1978-11-29, New York, NY (1978)
ISBN 10: 0387900403 ISBN 13: 9780387900407
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(Oxford, OX, Regno Unito)
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Descrizione libro Springer New York 1978-11-29, New York, NY, 1978. hardback. Condizione libro: New. Codice libro della libreria 9780387900407

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## 10.A COURSE IN ARITHMETIC

ISBN 10: 0387900403 ISBN 13: 9780387900407
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Descrizione libro Condizione libro: New. Bookseller Inventory # ST0387900403. Codice libro della libreria ST0387900403

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