Lectures on Riemann Surfaces: 081

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9780387906171: Lectures on Riemann Surfaces: 081

This book grew out of lectures on Riemann surfaces given by Otto Forster at the universities of Munich, Regensburg, and Munster. It provides a concise modern introduction to this rewarding subject, as well as presenting methods used in the study of complex manifolds in the special case of complex dimension one. From the reviews: "This book deserves very serious consideration as a text for anyone contemplating giving a course on Riemann surfaces."--MATHEMATICAL REVIEWS

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Book Description:

O. Forster and B. Gilligan

Lectures on Riemann Surfaces

"A very attractive addition to the list in the form of a well-conceived and handsomely produced textbook based on several years' lecturing experience . . . This book deserves very serious consideration as a text for anyone contemplating giving a course on Riemann surfaces. The reviewer is inclined to think that it may well become a favorite."—MATHEMATICAL REVIEWS

Contenuti:

1 Covering Spaces.- §1. The Definition of Riemann Surfaces.- §2. Elementary Properties of Holomorphic Mappings.- §3. Homotopy of Curves. The Fundamental Group.- §4. Branched and Unbranched Coverings.- §5. The Universal Covering and Covering Transformations.- §6. Sheaves.- §7. Analytic Continuation.- §8. Algebraic Functions.- §9. Differential Forms.- §10. The Integration of Differential Forms.- §11. Linear Differential Equations.- 2 Compact Riemann Surfaces.- §12. Cohomology Groups.- §13. Dolbeault’s Lemma.- §14. A Finiteness Theorem.- §15. The Exact Cohomology Sequence.- §16. The Riemann-Roch Theorem.- §17. The Serre Duality Theorem.- §18. Functions and Differential Forms with Prescribed Principal Parts.- §19. Harmonic Differential Forms.- §20. Abel’s Theorem.- §21. The Jacobi Inversion Problem.- 3 Non-compact Riemann Surfaces.- §22. The Dirichlet Boundary Value Problem.- §23. Countable Topology.- §24. Weyl’s Lemma.- §25. The Runge Approximation Theorem.- §26. The Theorems of Mittag-Leffler and Weierstrass.- §27. The Riemann Mapping Theorem.- §28. Functions with Prescribed Summands of Automorphy.- §29. Line and Vector Bundles.- §30. The Triviality of Vector Bundles.- §31. The Riemann-Hilbert Problem.- A. Partitions of Unity.- B. Topological Vector Spaces.- References.- Symbol Index.- Author and Subject Index.

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Forster, Otto
Editore: Springer-Verlag New York Inc., United States (1999)
ISBN 10: 0387906177 ISBN 13: 9780387906171
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Descrizione libro Springer-Verlag New York Inc., United States, 1999. Hardback. Condizione libro: New. 1st ed. 1981. Corr. 4th printing 1999. 236 x 158 mm. Language: English . Brand New Book. This book grew out of lectures on Riemann surfaces given by Otto Forster at the universities of Munich, Regensburg, and Munster. It provides a concise modern introduction to this rewarding subject, as well as presenting methods used in the study of complex manifolds in the special case of complex dimension one. From the reviews: This book deserves very serious consideration as a text for anyone contemplating giving a course on Riemann surfaces. --MATHEMATICAL REVIEWS. Codice libro della libreria AAZ9780387906171

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Descrizione libro Springer, 1999. Condizione libro: New. Based on the lectures on Riemann surfaces given by Otto Forster at the universities of Munich, Regensburg, and Munster, this book provides a modern introduction to this subject, presenting methods used in the study of complex manifolds in the special case of complex dimension one. Series: Graduate Texts in Mathematics. Num Pages: 256 pages, biography. BIC Classification: PBKD. Category: (P) Professional & Vocational. Dimension: 234 x 165 x 21. Weight in Grams: 566. . 1999. Hardcover. . . . . . Codice libro della libreria V9780387906171

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