Mathematical Methods of Classical Mechanics

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9780387968902: Mathematical Methods of Classical Mechanics

This book constructs the mathematical apparatus of classical mechanics from the beginning, examining basic problems in dynamics like the theory of oscillations and the Hamiltonian formalism. The author emphasizes geometrical considerations and includes phase spaces and flows, vector fields, and Lie groups. Discussion includes qualitative methods of the theory of dynamical systems and of asymptotic methods like averaging and adiabatic invariance.

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Book Description:

Second Edition

V.I. Arnol’d

Mathematical Methods of Classical Mechanics

"The book's goal is to provide an overview, pointing out highlights and unsolved problems, and putting individual results into a coherent context. It is full of historical nuggets, many of them surprising . . . The examples are especially helpful; if a particular topic seems difficult, a later example frequently tames it. The writing is refreshingly direct, never degenerating into a vocabulary lesson for its own sake. The book accomplishes the goals it has set for itself. While it is not an introduction to the field, it is an excellent overview."

—AMERICAN MATHEMATICAL MONTHLY

Contenuti:

I Newtonian Mechanics.- 1 Experimental facts.- 2 Investigation of the equations of motion.- II Lagrangian Mechanics.- 3 Variational principles.- 4 Lagrangian mechanics on manifolds.- 5 Oscillations.- 6 Rigid bodies.- III Hamiltonian Mechanics.- 7 Differential forms.- 8 Symplectic manifolds.- 9 Canonical formalism.- 10 Introduction to perturbation theory.- Appendix 1 Riemannian curvature.- Appendix 2 Geodesics of left-invariant metrics on Lie groups and the hydrodynamics of ideal fluids.- Appendix 3 Symplectic structures on algebraic manifolds.- Appendix 4 Contact structures.- Appendix 5 Dynamical systems with symmetries.- Appendix 6 Normal forms of quadratic hamiltonians.- Appendix 7 Normal forms of hamiltonian systems near stationary points and closed trajectories.- Appendix 8 Theory of perturbations of conditionally periodic motion, and Kolmogorov’s theorem.- Appendix 9 Poincaré’s geometric theorem, its generalizations and applications.- Appendix 10 Multiplicities of characteristic frequencies, and ellipsoids depending on parameters.- Appendix 11 Short wave asymptotics.- Appendix 12 Lagrangian singularities.- Appendix 13 The Korteweg-de Vries equation.- Appendix 14 Poisson structures.- Appendix 15 On elliptic coordinates.- Appendix 16 Singularities of ray systems.

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Arnold, V. I.; Vogtmann, K.; Weinstein, A.
Editore: Springer-Verlag New York Inc., United States (1997)
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Descrizione libro Springer-Verlag New York Inc., United States, 1997. Hardback. Condizione libro: New. 2nd ed. 1989. Corr. 4th printing 1997. 236 x 160 mm. Language: English . Brand New Book. This book constructs the mathematical apparatus of classical mechanics from the beginning, examining basic problems in dynamics like the theory of oscillations and the Hamiltonian formalism. The author emphasizes geometrical considerations and includes phase spaces and flows, vector fields, and Lie groups. Discussion includes qualitative methods of the theory of dynamical systems and of asymptotic methods like averaging and adiabatic invariance. Codice libro della libreria KNV9780387968902

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Descrizione libro Springer, 1997. Condizione libro: New. Brand New, Unread Copy in Perfect Condition. A+ Customer Service! Summary: NEWTONIAN MECHANICS: Experimental facts. Investigation of the equations of motion.- LAGRANGIAN MECHANICS: Variational principles. Lagrangian mechanics on manifolds. Oscillations. Rigid Bodies.- HAMILTONIAN MECHANICS: Differential forms. Symplectic manifolds. Canonical formalism. Introduction to perturbation theory.- Appendices. Codice libro della libreria ABE_book_new_0387968903

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Descrizione libro Springer-Verlag New York Inc., United States, 1997. Hardback. Condizione libro: New. 2nd ed. 1989. Corr. 4th printing 1997. 236 x 160 mm. Language: English . Brand New Book. This book constructs the mathematical apparatus of classical mechanics from the beginning, examining basic problems in dynamics like the theory of oscillations and the Hamiltonian formalism. The author emphasizes geometrical considerations and includes phase spaces and flows, vector fields, and Lie groups. Discussion includes qualitative methods of the theory of dynamical systems and of asymptotic methods like averaging and adiabatic invariance. Codice libro della libreria KNV9780387968902

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Descrizione libro Springer Sep 1997, 1997. Buch. Condizione libro: Neu. 235x155x35 mm. Neuware - In this text, the author constructs the mathematical apparatus of classical mechanics from the beginning, examining all the basic problems in dynamics, including the theory of oscillations, the theory of rigid body motion, and the Hamiltonian formalism. This modern approch, based on the theory of the geometry of manifolds, distinguishes iteself from the traditional approach of standard textbooks. Geometrical considerations are emphasized throughout and include phase spaces and flows, vector fields, and Lie groups. The work includes a detailed discussion of qualitative methods of the theory of dynamical systems and of asymptotic methods like perturbation techniques, averaging, and adiabatic invariance. 548 pp. Englisch. Codice libro della libreria 9780387968902

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