Models for Smooth Infinitesimal Analysis

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9780387974897: Models for Smooth Infinitesimal Analysis

The aim of this book is to construct categories of spaces which contain all the C?-manifolds, but in addition infinitesimal spaces and arbitrary function spaces. To this end, the techniques of Grothendieck toposes (and the logic inherent to them) are explained at a leisurely pace and applied. By discussing topics such as integration, cohomology and vector bundles in the new context, the adequacy of these new spaces for analysis and geometry will be illustrated and the connection to the classical approach to C?-manifolds will be explained.

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Contenuti:

I C?-Rings.- II C?-Rings as Variable Spaces.- III Two Archimedean Models for Synthetic Calculus.- IV Cohomology and Integration.- V Connections on Microlinear Spaces.- VI Models with Invertible Infinitesimals.- VII Smooth Infinitesimal Analysis.- Appendix 1: Sheaves and Forcing.- 1 Sites.- 2 Sheaves.- 3 Forcing.- Appendix 2: A survey of models.- Appendix 3: The integration axiom.- Appendix 4: The amazing right adjoint.- Appendix 5: Comments, References and Further Developments.- Index of symbols.

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Moerdijk, Ieke; Reyes, Gonzalo E.
Editore: Springer (1990)
ISBN 10: 038797489X ISBN 13: 9780387974897
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Descrizione libro Springer, 1990. Hardback. Condizione libro: NEW. 9780387974897 This listing is a new book, a title currently in-print which we order directly and immediately from the publisher. Codice libro della libreria HTANDREE0276410

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Descrizione libro Springer-Verlag New York Inc., United States, 1991. Hardback. Condizione libro: New. 1991 ed.. 236 x 160 mm. Language: English . Brand New Book ***** Print on Demand *****.The aim of this book is to construct categories of spaces which contain all the C?-manifolds, but in addition infinitesimal spaces and arbitrary function spaces. To this end, the techniques of Grothendieck toposes (and the logic inherent to them) are explained at a leisurely pace and applied. By discussing topics such as integration, cohomology and vector bundles in the new context, the adequacy of these new spaces for analysis and geometry will be illustrated and the connection to the classical approach to C?-manifolds will be explained. Codice libro della libreria APC9780387974897

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