Introduction to Global Analysis

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9780486457826: Introduction to Global Analysis

This accessible introduction to global analysis begins with a basic discussion of finite-dimensional differential manifolds. A Professor of Mathematics at the University of Minnesota, author Donald W. Kahn has geared his treatment toward advanced undergraduates and graduate students. Starting with those aspects that flow from the usual advanced calculus, he proceeds to proofs of versions of the Whitney embedding theorem, the theorem of Sard on the measure of the set of critical values, and the transversality lemma of Thom.
With the foundations set, the text turns to examinations of the tangent bundle to a manifold and the general theory of vector bundles. A study of differential operators on manifolds follows, including the algebra of differential forms, Stokes' theorem, the Poincaré lemma, and the basic definition of deRham cohomology. Additional topics include infinite-dimensional manifolds, Morse theory, Lie groups, dynamical systems, and the roles of singularities and catastrophes. Each chapter concludes with a selection of problems and projects.

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1.

Donald W. Kahn
Editore: Dover Publications Inc., United States (2007)
ISBN 10: 0486457826 ISBN 13: 9780486457826
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Descrizione libro Dover Publications Inc., United States, 2007. Paperback. Condizione libro: New. Dover.. Language: English . Brand New Book. This accessible introduction to global analysis begins with a basic discussion of finite-dimensional differential manifolds. A Professor of Mathematics at the University of Minnesota, author Donald W. Kahn has geared his treatment toward advanced undergraduates and graduate students. Starting with those aspects that flow from the usual advanced calculus, he proceeds to proofs of versions of the Whitney embedding theorem, the theorem of Sard on the measure of the set of critical values, and the transversality lemma of Thom. With the foundations set, the text turns to examinations of the tangent bundle to a manifold and the general theory of vector bundles. A study of differential operators on manifolds follows, including the algebra of differential forms, Stokes theorem, the Poincare lemma, and the basic definition of deRham cohomology. Additional topics include infinite-dimensional manifolds, Morse theory, Lie groups, dynamical systems, and the roles of singularities and catastrophes. Each chapter concludes with a selection of problems and projects. Codice libro della libreria AAC9780486457826

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Donald W. Kahn
Editore: Dover Publications Inc., United States (2007)
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Donald W. Kahn
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Donald W. Kahn
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