Set Theory and the Continuum Problem

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9780486474847: Set Theory and the Continuum Problem

A lucid, elegant, and complete survey of set theory, this volume is drawn from the authors' substantial teaching experience. The first of three parts focuses on axiomatic set theory. The second part explores the consistency of the continuum hypothesis, and the final section examines forcing and independence results. 1996 edition.

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Contenuti:

Preface to the Revised 2010 Edition Preface I Axiomatic Set Theory 1. General Background 2. Some Basics of Class-Set Theory 3. The Natural Numbers 4. Superinduction, Well Ordering and Choice 5. Ordinal Numbers 6. Order Isomorphism and Transfinite Recursion 7. Rank 8. Foundation, Induction and Rank 9. Cardinals II Consistency of the Continuum Hypothesis 10. Mostowski-Shepherdson Mappings 11. Reflection Principles 12. Constructible Sets 13. L is a Well-Founded First-Order Universe 14. Constructibility is Absolute Over L 15. Constructibility and the Continuum Hypothesis III Forcing and Independence Results 16. Forcing, the Very Idea 17. The Construction of S 4 Models for ZF 18. The Axiom of Constructibility is Independent 19. Independence in the Continuum Hypothesis 20. Independence of the Axiom of Choice 21. Constructing Classical Models 22. Forcing Backward Bibliography Index List of Notation

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