Probability Theory: A Concise Course

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9780486635446: Probability Theory: A Concise Course

This clear exposition begins with basic concepts and moves on to combination of events, dependent events and random variables, Bernoulli trials and the De Moivre-Laplace theorem, a detailed treatment of Markov chains, continuous Markov processes, and more. Includes 150 problems, many with answers. Indispensable to mathematicians and natural scientists alike.

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Contenuti:

1 BASIC CONCEPTS 1. Probability and Relative Frequency 2. Rudiments of Combinatorial Analysis Problems 2 COMBINATION OF EVENTS 3. Elementary Events. The Sample Space 4. The Addition Law for Probabilities Problems 3 DEPENDENT EVENTS 5. Conditional Probability 6. Statistical Independence Problems 4 RANDOM VARIABLES 7. Discrete and Continuous Random Variables. Distribution Functions 8. Mathematical Expectation 9. Chebyshev's Inequality. The Variance and Correlation Coefficient Problems 5 THREE IMPORTANT PROBABILITY DISTRIBUTIONS 10. Bernoulli Trials. The Binomial and Poisson Distributions 11. The De Moivre-Laplace Theorem. The Normal Distribution Problems 6 SOME LIMIT THEOREMS 12. The Law of Large Numbers 13. Generating Functions. Weak Convergence of Probability Distributions 14. Characteristic Functions. The Central Limit Theorem Problems 7 MARKOV CHAINS 15. Transition Probabilities 16. Persistent and Transient States 17. Limiting Probabilities. Stationary Distributions Problems 8 CONTINUOUS MARKOV PROCESSES 18. Definitions. The Sojourn Time 19. The Kolmogorov Equations 20. More on Limiting Probabilities. Erlang's Formula Problems APPENDIX 1 INFORMATION THEORY APPENDIX 2 GAME THEORY APPENDIX 3 BRANCHING PROCESSES APPENDIX 4 PROBLEMS OF OPTIMAL CONTROL BIBLIOGRAPHY INDEX

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Y.A. Rozanov
Editore: Dover Publications (1977)
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Descrizione libro Dover Publications Inc., United States, 1978. Paperback. Condizione libro: New. New edition. 203 x 140 mm. Language: English . Brand New Book. This book, a concise introduction to modern probability theory and certain of its ramifications, deals with a subject indispensable to natural scientists and mathematicians alike. Here the reader, with some knowledge of mathematics, will find an excellent treatment of the elements of probability together with numerous applications. Professor Y.A. Rozanov, an internatiionally known mathematician whose work in probability theory and stochastic processes has received wide aclaim, combines succinctness of style with a judicious selection of topics. His book is highly readable, fast-moving and self-contained. Codice libro della libreria AAC9780486635446

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