The Geometry of Fractal Sets

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9780521337052: The Geometry of Fractal Sets

This book contains a rigorous mathematical treatment of the geometrical aspects of sets of both integral and fractional Hausdorff dimension. Questions of local density and the existence of tangents of such sets are studied, as well as the dimensional properties of their projections in various directions. In the case of sets of integral dimension the dramatic differences between regular 'curve-like' sets and irregular 'dust like' sets are exhibited. The theory is related by duality to Kayeka sets (sets of zero area containing lines in every direction). The final chapter includes diverse examples of sets to which the general theory is applicable: discussions of curves of fractional dimension, self-similar sets, strange attractors, and examples from number theory, convexity and so on. There is an emphasis on the basic tools of the subject such as the Vitali covering lemma, net measures and Fourier transform methods.

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Recensione:

'This book is filled with the geometric jewels of fractional and integral Hausdorff dimension. It contains a much-needed unified notation and includes many recent results with simplified proofs. The theory is classically and rigorously presented with applications only alluded to in the introduction. Each chapter contains a short and important problem set. This is a lovely introduction to the mathematics of fractal sets for the pure mathematician.' American Mathematical Monthly

Descrizione del libro:

This book contains a rigorous mathematical treatment of the geometrical aspects of sets of both integral and fractional Hausdorff dimension. Questions of local density and the existence of tangents of such sets are studied, as well as the dimensional properties of their projections in various directions.

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1.

Falconer, Kenneth
Editore: Cambridge University Press 2002-03 (2002)
ISBN 10: 0521337054 ISBN 13: 9780521337052
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Descrizione libro Cambridge University Press 2002-03, 2002. Condizione libro: New. This item is printed on demand. Brand new book, sourced directly from publisher. Dispatch time is 24-48 hours from our warehouse. Book will be sent in robust, secure packaging to ensure it reaches you securely. Codice libro della libreria NU-LSI-06873671

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Kenneth J. Falconer
Editore: CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, United Kingdom (2002)
ISBN 10: 0521337054 ISBN 13: 9780521337052
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Descrizione libro CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, United Kingdom, 2002. Paperback. Condizione libro: New. Revised ed.. 228 x 152 mm. Language: English . Brand New Book ***** Print on Demand *****.This book contains a rigorous mathematical treatment of the geometrical aspects of sets of both integral and fractional Hausdorff dimension. Questions of local density and the existence of tangents of such sets are studied, as well as the dimensional properties of their projections in various directions. In the case of sets of integral dimension the dramatic differences between regular curve-like sets and irregular dust like sets are exhibited. The theory is related by duality to Kayeka sets (sets of zero area containing lines in every direction). The final chapter includes diverse examples of sets to which the general theory is applicable: discussions of curves of fractional dimension, self-similar sets, strange attractors, and examples from number theory, convexity and so on. There is an emphasis on the basic tools of the subject such as the Vitali covering lemma, net measures and Fourier transform methods. Codice libro della libreria AAV9780521337052

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Kenneth J. Falconer
Editore: CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, United Kingdom (2002)
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K. J. Falconer
Editore: Cambridge Univ Pr (1986)
ISBN 10: 0521337054 ISBN 13: 9780521337052
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Descrizione libro Cambridge Univ Pr, 1986. Paperback. Condizione libro: Brand New. reprint edition. 176 pages. 9.25x6.00x0.50 inches. In Stock. Codice libro della libreria __0521337054

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Falconer, K. J.
Editore: Cambridge University Press (1986)
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Falconer, K. J.
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K. J. FALCONER
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K. J. Falconer
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