Young Tableaux: With Applications to Representation Theory and Geometry

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9780521567244: Young Tableaux: With Applications to Representation Theory and Geometry

The aim of this book is to develop the combinatorics of Young tableaux and to show them in action in the algebra of symmetric functions, representations of the symmetric and general linear groups, and the geometry of flag varieties. The first part of the book is a self-contained presentation of the basic combinatorics of Young tableaux, including the remarkable constructions of 'bumping' and 'sliding', and several interesting correspondences. In Part II these results are used to study representations with geometry on Grassmannians and flag manifolds, including their Schubert subvarieties, and the related Schubert polynomials. Much of this material has never appeared in book form.There are numerous exercises throughout, with hints or answers provided. Researchers in representation theory and algebraic geometry as well as in combinatorics will find Young Tableaux interesting and useful; students will find the intuitive presentation easy to follow.

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Descrizione del libro:

The author develops the combinatorics of Young tableaux and shows them in action in the algebra of symmetric functions, representations of the symmetric and general linear groups, and the geometry of flag varieties. The intuitive presentation and numerous exercises make the book suitable for beginning graduate students as well as researchers.

Contenuti:

Part I. Calculus Of Tableux: 1. Bumping and sliding; 2. Words: the plactic monoid; 3. Increasing sequences: proofs of the claims; 4. The Robinson-Schensted-Knuth Correspondence; 5. The Littlewood-Richardson rule; 6. Symmetric polynomials; Part II. Representation Theory: 7. Representations of the symmetric group; 8. Representations of the general linear group; Part III. Geometry: 9. Flag varieties; 10. Schubert varieties and polynomials; Appendix A; Appendix B.

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1.

Fulton, William
Editore: Cambridge University Press 2003-04 (2003)
ISBN 10: 0521567246 ISBN 13: 9780521567244
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William Fulton
Editore: CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, United Kingdom (2003)
ISBN 10: 0521567246 ISBN 13: 9780521567244
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Descrizione libro CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, United Kingdom, 2003. Paperback. Condizione libro: New. New.. 226 x 152 mm. Language: English . Brand New Book ***** Print on Demand *****. The aim of this book is to develop the combinatorics of Young tableaux and to show them in action in the algebra of symmetric functions, representations of the symmetric and general linear groups, and the geometry of flag varieties. The first part of the book is a self-contained presentation of the basic combinatorics of Young tableaux, including the remarkable constructions of bumping and sliding , and several interesting correspondences. In Part II these results are used to study representations with geometry on Grassmannians and flag manifolds, including their Schubert subvarieties, and the related Schubert polynomials. Much of this material has never appeared in book form.There are numerous exercises throughout, with hints or answers provided. Researchers in representation theory and algebraic geometry as well as in combinatorics will find Young Tableaux interesting and useful; students will find the intuitive presentation easy to follow. Codice libro della libreria AAV9780521567244

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Editore: Cambridge University Press
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Descrizione libro Cambridge University Press. Paperback. Condizione libro: new. BRAND NEW PRINT ON DEMAND., Young Tableaux: With Applications to Representation Theory and Geometry, William Fulton, J. W. Bruce, The aim of this book is to develop the combinatorics of Young tableaux and to show them in action in the algebra of symmetric functions, representations of the symmetric and general linear groups, and the geometry of flag varieties. The first part of the book is a self-contained presentation of the basic combinatorics of Young tableaux, including the remarkable constructions of 'bumping' and 'sliding', and several interesting correspondences. In Part II these results are used to study representations with geometry on Grassmannians and flag manifolds, including their Schubert subvarieties, and the related Schubert polynomials. Much of this material has never appeared in book form.There are numerous exercises throughout, with hints or answers provided. Researchers in representation theory and algebraic geometry as well as in combinatorics will find Young Tableaux interesting and useful; students will find the intuitive presentation easy to follow. Codice libro della libreria B9780521567244

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