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Plateau's Problem and the Calculus of Variations - Brossura

 
9780691085104: Plateau's Problem and the Calculus of Variations

Sinossi

This book is meant to give an account of recent developments in the theory of Plateau's problem for parametric minimal surfaces and surfaces of prescribed constant mean curvature ("H-surfaces") and its analytical framework. A comprehensive overview of the classical existence and regularity theory for disc-type minimal and H-surfaces is given and recent advances toward general structure theorems concerning the existence of multiple solutions are explored in full detail.

The book focuses on the author's derivation of the Morse-inequalities and in particular the mountain-pass-lemma of Morse-Tompkins and Shiffman for minimal surfaces and the proof of the existence of large (unstable) H-surfaces (Rellich's conjecture) due to Brezis-Coron, Steffen, and the author. Many related results are covered as well. More than the geometric aspects of Plateau's problem (which have been exhaustively covered elsewhere), the author stresses the analytic side. The emphasis lies on the variational method.

Originally published in 1989.

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Mathematical Notes 35. Brossura Editoriale Di Pp. X-148, In Ottimo Stato. Spedizione In 24 Ore Dalla Conferma Dell'Ordine.

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1st edition. Near fine paperback copy; edges very slightly dust-dulled. Remains particularly well-preserved overall; tight, bright, clean and especially sharp-cornered. Physical description; 148 pp., illustrations. Notes; Includes bibliographical references (pages 141-148). Contents; A. The "classical" plateau problem for disctype minimal surfaces: Existence of a solution -- Unstable minimal surfaces -- B. Surfaces of prescribed constant mean curvature: The existence of surfaces of prescribed constant mean curvature spanning a Jordan curve in IR3 -- Unstable H-surfaces. Subjects; Minimal surfaces. Plateau's problem. Global analysis (Mathematics). Calculus of variations. Surfaces minimales. Mathematics. 1 Kg. Codice articolo 386041

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1st edition. Fine paperback copy. Particularly well-preserved; tight, bright and clean. Physical description; x, 148 pp., illustrations. Notes; Mathematical notes series, 35. Includes bibliographical references (pp. 141-148). Contents; A. The "classical" plateau problem for disctype minimal surfaces: Existence of a solution -- Unstable minimal surfaces -- B. Surfaces of prescribed constant mean curvature: The existence of surfaces of prescribed constant mean curvature spanning a Jordan curve in IR3 -- Unstable H-surfaces. Subjects; Minimal surfaces. Plateau's problem. Global analysis (Mathematics). Calculus of variations. 1 Kg. Codice articolo 385194

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