Sinossi
This monograph gives a systematic presentation of the Carleman formulas. These enable values of functions holomorphic to a domain to be recovered from their values over a part of the boundary of the domain. Various generalizations of these formulas are considered. Applications are considered to problems of analytic continuation in the theory of functions, and, in a broader context, to problems arising in theoretical and mathematical physics, and to the extrapolation and interpolation of signals having a finite Fourier spectrum. The volume also contains a review of recent results, including those obtained by computer simulation on the elimination of noise in a given frequency band. It is suitable for mathematicians and theoretical physicists whose work involves complex analysis, and those interested in signal processing.
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Contenuti
Preface. Foreword to the English Translation. Preliminaries. Part I: Carleman Formulas in the Theory of Functions of One Complex Variable and their Generalization. I. One-Dimensional Carleman Formulas. II. Generalizations of One-Dimensional Carleman Formulas. Part II: Carleman Formulas in Multidimensional Complex Analysis. III. Integral Representations of Holomorphic Functions of Several Complex Variables and Logarithmic Residues. IV. Multidimensional Analog of Carleman Formulas with Integration over the Boundary Sets of Maximal Dimension. V. Multidimensional Carleman Formulas for Sets of Smaller Dimension. VI. Carleman Formulas in Homogeneous Domains. Part III: First Applications. VII. Applications in Complex Analysis. VIII. Applications in Physics and Signal Processing. IX. Computing Experiment. Part IV: Supplement to English Edition. X. Criteria for Analytic Continuation Harmonic Extension. XI. Carleman Formulas and Related Problems. Bibliography. Notes. Index of Proper Names. Subject Index. Index of Symbols.
Product Description
Book by Aizenberg LA
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Carleman's Formulas in Complex Analysis: Theory and Applications (Mathematics and Its Applications, 244)
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Carleman¿s Formulas in Complex Analysis
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Springer Netherlands Jan 1993, 1993
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ISBN 13: 9780792321217
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Buch. Condizione: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Integral representations of holomorphic functions play an important part in the classical theory of functions of one complex variable and in multidimensional com plex analysis (in the later case, alongside with integration over the whole boundary aD of a domain D we frequently encounter integration over the Shilov boundary 5 = S(D)). They solve the classical problem of recovering at the points of a do main D a holomorphic function that is sufficiently well-behaved when approaching the boundary aD, from its values on aD or on S. Alongside with this classical problem, it is possible and natural to consider the following one: to recover the holomorphic function in D from its values on some set MeaD not containing S. Of course, M is to be a set of uniqueness for the class of holomorphic functions under consideration (for example, for the functions continuous in D or belonging to the Hardy class HP(D), p ~ 1). 320 pp. Englisch. Codice articolo 9780792321217
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Carleman's Formulas in Complex Analysis: Theory and Applications
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