Questo volume inizia con una discussione generale sulla teoria dei gruppi quantistici. Gli autori vedono la teoria come un'estensione naturale della teoria degli schemi di gruppi affini. Stabiliscono una serie di risultati fondamentali, compresa la teoria delle rappresentazioni indotte e delle sequenze spettrali per la coomologia di gruppi quantistici. Quindi applicano questi risultati per fornire uno studio dettagliato sul gruppo lineare generale quantistico e sulla sua teoria della rappresentazione. Alcuni degli argomenti centrali inclusi sono a
sviluppo di determinanti quantistici, kernali Frobenius e loro teoria di rappresentazione, teoria del peso elevato e generalizzazione di vari importanti teoremi riguardanti la coomologia dei fasci vettoriali sul collettore di bandiere. Infine, gli autori usano la teoria per trattare le algebre q-Schur, dimostrando, ad esempio, che le algebra q-Schur sono quasi ereditarie.
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Quantum Groups; Representation Theory of Quantum Groups; Quantum Matrix Spaces; Quantum Determinants; The Antipode and Quantum Linear Groups; Some Closed Subgroups; Frobenius Morphisms and Kernels; Global Representation Theory; Infinitesimal Representation Theory; The Generalization of Certain Important Theorems on the Cohomology of Vector Bundles on the Flag Manifold; q-Schur Algebras.
Book by Parshall Brian Wang JianPan
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