Sinossi
For graduate mathematics students who have completed a rigorous course in partial differential equations, Rauch (mathematics, U. of Michigan)introduces hyperbolic versions of them. A major subtheme is linear and nonlinear geometric optics, along with the central results of linear microlocal analysis that are derived from them. Among the topics are simple examples of propagation, linear elliptical geometric optics, the nonlinear Cauchy problem, one-phase nonlinear geometric optics, resonant interaction and quasilinear systems, and dense oscillations for the compressible Euler equations. Annotation ©2012 Book News, Inc., Portland, OR (booknews.com)
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Hyperbolic Partial Differential Equations and Geometric Optics
Editore:
American Mathematical Society, 2012
ISBN 10: 0821872915
ISBN 13: 9780821872918
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Hyperbolic Partial Differential Equations and Geometric Optics (Volume 133)
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American Mathematical Society, 2012
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Hyperbolic Partial Differential Equations and Geometric Optics
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American Mathematical Society, 2012
ISBN 10: 0821872915
ISBN 13: 9780821872918
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Hyperbolic Partial Differential Equations and Geometric Optics
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American Mathematical Society, 2012
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Hyperbolic Partial Differential Equations and Geometric Optics
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Hyperbolic Partial Differential Equations and Geometric Optics
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American Mathematical Society, 2012
ISBN 10: 0821872915
ISBN 13: 9780821872918
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Hyperbolic Partial Differential Equations and Geometric Optics
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American Mathematical Society, 2012
ISBN 10: 0821872915
ISBN 13: 9780821872918
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Hyperbolic Partial Differential Equations and Geometric Optics
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MP-AMM American Mathematical, 2012
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Hardback. Condizione: New. This book introduces graduate students and researchers in mathematics and the sciences to the multifaceted subject of the equations of hyperbolic type, which are used, in particular, to describe propagation of waves at finite speed. Among the topics carefully presented in the book are nonlinear geometric optics, the asymptotic analysis of short wavelength solutions, and nonlinear interaction of such waves. Studied in detail are the damping of waves, resonance, dispersive decay, and solutions to the compressible Euler equations with dense oscillations created by resonant interactions. Many fundamental results are presented for the first time in a textbook format. In addition to dense oscillations, these include the treatment of precise speed of propagation and the existence and stability questions for the three wave interaction equations. One of the strengths of this book is its careful motivation of ideas and proofs, showing how they evolve from related, simpler cases. This makes the book quite useful to both researchers and graduate students interested in hyperbolic partial differential equations. Numerous exercises encourage active participation of the reader. The author is a professor of mathematics at the University of Michigan. A recognized expert in partial differential equations, he has made important contributions to the transformation of three areas of hyperbolic partial differential equations: nonlinear microlocal analysis, the control of waves, and nonlinear geometric optics. Codice articolo LU-9780821872918
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