Geometries (Student Mathematical Library)

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9780821875711: Geometries (Student Mathematical Library)

The book is an innovative modern exposition of geometry, or rather, of geometries; it is the first textbook in which Felix Klein's Erlangen Program (the action of transformation groups) is systematically used as the basis for defining various geometries. The course of study presented is dedicated to the proposition that all geometries are created equal--although some, of course, remain more equal than others. The author concentrates on several of the more distinguished and beautiful ones, which include what he terms "toy geometries", the geometries of Platonic bodies, discrete geometries, and classical continuous geometries. The text is based on first-year semester course lectures delivered at the Independent University of Moscow in 2003 and 2006. It is by no means a formal algebraic or analytic treatment of geometric topics, but rather, a highly visual exposition containing upwards of 200 illustrations. The reader is expected to possess a familiarity with elementary Euclidean geometry, albeit those lacking this knowledge may refer to a compendium in Chapter 0. Per the author's predilection, the book contains very little regarding the axiomatic approach to geometry (save for a single chapter on the history of non-Euclidean geometry), but two Appendices provide a detailed treatment of Euclid's and Hilbert's axiomatics. Perhaps the most important aspect of this course is the problems, which appear at the end of each chapter and are supplemented with answers at the conclusion of the text. By analyzing and solving these problems, the reader will become capable of thinking and working geometrically, much more so than by simply learning the theory. Ultimately, the author makes the distinction between concrete mathematical objects called "geometries" and the singular "geometry", which he understands as a way of thinking about mathematics. Although the book does not address branches of mathematics and mathematical physics such as Riemannian and Kähler manifolds or, say, differentiable manifolds and conformal field theories, the ideology of category language and transformation groups on which the book is based prepares the reader for the study of, and eventually, research in these important and rapidly developing areas of contemporary mathematics.

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1.

Sossinsky, A. B.
Editore: American Mathematical Society
ISBN 10: 082187571X ISBN 13: 9780821875711
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Sossinsky
ISBN 10: 082187571X ISBN 13: 9780821875711
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Orient Blackswan
ISBN 10: 082187571X ISBN 13: 9780821875711
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ISBN 10: 082187571X ISBN 13: 9780821875711
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7.

Sossinsky
Editore: Orient Blackswan
ISBN 10: 082187571X ISBN 13: 9780821875711
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A. B. Sossinsky
Editore: American Mathematical Society, United States (2012)
ISBN 10: 082187571X ISBN 13: 9780821875711
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Descrizione libro American Mathematical Society, United States, 2012. Paperback. Condizione libro: New. Language: English . This book usually ship within 10-15 business days and we will endeavor to dispatch orders quicker than this where possible. Brand New Book. The book is an innovative modern exposition of geometry, or rather, of geometries; it is the first textbook in which Felix Klein s Erlangen Program (the action of transformation groups) is systematically used as the basis for defining various geometries. The course of study presented is dedicated to the proposition that all geometries are created equal--although some, of course, remain more equal than others. The author concentrates on several of the more distinguished and beautiful ones, which include what he terms toy geometries , the geometries of Platonic bodies, discrete geometries, and classical continuous geometries. The text is based on first-year semester course lectures delivered at the Independent University of Moscow in 2003 and 2006. It is by no means a formal algebraic or analytic treatment of geometric topics, but rather, a highly visual exposition containing upwards of 200 illustrations. The reader is expected to possess a familiarity with elementary Euclidean geometry, albeit those lacking this knowledge may refer to a compendium in Chapter 0.Per the author s predilection, the book contains very little regarding the axiomatic approach to geometry (save for a single chapter on the history of non-Euclidean geometry), but two Appendices provide a detailed treatment of Euclid s and Hilbert s axiomatics. Perhaps the most important aspect of this course is the problems, which appear at the end of each chapter and are supplemented with answers at the conclusion of the text. By analyzing and solving these problems, the reader will become capable of thinking and working geometrically, much more so than by simply learning the theory. Ultimately, the author makes the distinction between concrete mathematical objects called geometries and the singular geometry , which he understands as a way of thinking about mathematics. Although the book does not address branches of mathematics and mathematical physics such as Riemannian and Kahler manifolds or, say, differentiable manifolds and conformal field theories, the ideology of category language and transformation groups on which the book is based prepares the reader for the study of, and eventually, research in these important and rapidly developing areas of contemporary mathematics. Codice libro della libreria LVN9780821875711

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9.

A. B. Sossinsky
Editore: Universities Press Pvt. Ltd., Hyderabad (2016)
ISBN 10: 082187571X ISBN 13: 9780821875711
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Descrizione libro Universities Press Pvt. Ltd., Hyderabad, 2016. Soft cover. Condizione libro: New. xvi+302pp. Codice libro della libreria 303016

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10.

A. B. Sossinsky
Editore: American Mathematical Society (2012)
ISBN 10: 082187571X ISBN 13: 9780821875711
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(Rumford, ME, U.S.A.)
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Descrizione libro American Mathematical Society, 2012. Paperback. Condizione libro: New. book. Codice libro della libreria 082187571X

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