Dynamical Systems and Linear Algebra (Graduate Studies in Mathematics)

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9780821883198: Dynamical Systems and Linear Algebra (Graduate Studies in Mathematics)

This book provides an introduction to the interplay between linear algebra and dynamical systems in continuous time and in discrete time. It first reviews the autonomous case for one matrix A via induced dynamical systems in ℝd and on Grassmannian manifolds. Then the main nonautonomous approaches are presented for which the time dependency of A(t) is given via skew-product flows using periodicity, or topological (chain recurrence) or ergodic properties (invariant measures). The authors develop generalizations of (real parts of) eigenvalues and eigenspaces as a starting point for a linear algebra for classes of time-varying linear systems, namely periodic, random, and perturbed (or controlled) systems. The book presents for the first time in one volume a unified approach via Lyapunov exponents to detailed proofs of Floquet theory, of the properties of the Morse spectrum, and of the multiplicative ergodic theorem for products of random matrices. The main tools, chain recurrence and Morse decompositions, as well as classical ergodic theory are introduced in a way that makes the entire material accessible for beginning graduate students.

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Fritz Colonius , Universitat Augsburg, Germany. Wolfgang Kliemann , Iowa State University, Ames, IA, USA.

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Fritz Colonius; Wolfgang Kliemann
ISBN 10: 0821883194 ISBN 13: 9780821883198
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Fritz Colonius, Wolfgang Kliemann
Editore: American Mathematical Society, United States (2014)
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Descrizione libro American Mathematical Society, United States, 2014. Hardback. Condizione libro: New. Language: English . Brand New Book. This book provides an introduction to the interplay between linear algebra and dynamical systems in continuous time and in discrete time. It first reviews the autonomous case for one matrix A via induced dynamical systems in {R}^d and on Grassmannian manifolds. Then the main nonautonomous approaches are presented for which the time dependency of A(t) is given via skew-product flows using periodicity, or topological (chain recurrence) or ergodic properties (invariant measures). The authors develop generalizations of (real parts of) eigenvalues and eigenspaces as a starting point for a linear algebra for classes of time-varying linear systems, namely periodic, random, and perturbed (or controlled) systems. The book presents for the first time in one volume a unified approach via Lyapunov exponents to detailed proofs of Floquet theory, of the properties of the Morse spectrum, and of the multiplicative ergodic theorem for products of random matrices. The main tools, chain recurrence and Morse decompositions, as well as classical ergodic theory are introduced in a way that makes the entire material accessible for beginning graduate students. Codice libro della libreria AAU9780821883198

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Fritz Colonius, Wolfgang Kliemann
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Descrizione libro American Mathematical Society, United States, 2014. Hardback. Condizione libro: New. Language: English . Brand New Book. This book provides an introduction to the interplay between linear algebra and dynamical systems in continuous time and in discrete time. It first reviews the autonomous case for one matrix A via induced dynamical systems in {R}^d and on Grassmannian manifolds. Then the main nonautonomous approaches are presented for which the time dependency of A(t) is given via skew-product flows using periodicity, or topological (chain recurrence) or ergodic properties (invariant measures). The authors develop generalizations of (real parts of) eigenvalues and eigenspaces as a starting point for a linear algebra for classes of time-varying linear systems, namely periodic, random, and perturbed (or controlled) systems. The book presents for the first time in one volume a unified approach via Lyapunov exponents to detailed proofs of Floquet theory, of the properties of the Morse spectrum, and of the multiplicative ergodic theorem for products of random matrices. The main tools, chain recurrence and Morse decompositions, as well as classical ergodic theory are introduced in a way that makes the entire material accessible for beginning graduate students. Codice libro della libreria AAU9780821883198

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Colonius, Fritz/ Kliemann, Wolfgang
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Fritz Colonius, Wolfgang Kliemann
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Colonius, Fritz, Kliemann, Wolfgang
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Descrizione libro Amer Mathematical Society, 2014. Condizione libro: New. Series: Graduate Studies in Mathematics. Num Pages: 291 pages. BIC Classification: PBF. Category: (UP) Postgraduate, Research & Scholarly. Dimension: 262 x 195 x 18. Weight in Grams: 696. . 2014. Hardcover. . . . . . Codice libro della libreria V9780821883198

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Colonius, Fritz, Kliemann, Wolfgang
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Descrizione libro Amer Mathematical Society. Condizione libro: New. Series: Graduate Studies in Mathematics. Num Pages: 291 pages. BIC Classification: PBF. Category: (UP) Postgraduate, Research & Scholarly. Dimension: 262 x 195 x 18. Weight in Grams: 696. . 2014. Hardcover. . . . . Books ship from the US and Ireland. Codice libro della libreria V9780821883198

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