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On Condition Numbers and the Distance to the Nearest Ill-Posed Problem (Classic Reprint): December 1985: December 1985 (Classic Reprint) - Brossura

 
9781332890002: On Condition Numbers and the Distance to the Nearest Ill-Posed Problem (Classic Reprint): December 1985: December 1985 (Classic Reprint)

Sinossi

This book focuses on the relationship between a problem's condition number and the distance to the nearest ill-posed problem. The condition number measures the sensitivity of the answer to small changes in the input, and an ill-posed problem is one with an infinite condition number. The author shows that for many problems in numerical analysis, there is a simple relationship between the condition number and the distance to the nearest ill-posed problem. This relationship is explained using differential inequalities and can be used to derive upper and lower bounds on the distance to the nearest ill-posed problem. The author also discusses the implications of this relationship for the conditioning of matrix inversion, eigendecompositions, polynomial zero finding, and pole assignment in linear control systems. Overall, this book provides a unified and insightful approach to understanding the conditioning of numerical problems and the distance to the nearest ill-posed problem.

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  • EditoreForgotten Books
  • Data di pubblicazione2018
  • ISBN 10 1332890008
  • ISBN 13 9781332890002
  • RilegaturaCopertina flessibile
  • LinguaInglese
  • Numero di pagine27
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James Demmel
Editore: Forgotten Books, 2018
ISBN 10: 1332890008 ISBN 13: 9781332890002
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Editore: Forgotten Books, 2024
ISBN 10: 1332890008 ISBN 13: 9781332890002
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Paperback. Condizione: New. Print on Demand. This book focuses on the relationship between a problem's condition number and the distance to the nearest ill-posed problem. The condition number measures the sensitivity of the answer to small changes in the input, and an ill-posed problem is one with an infinite condition number. The author shows that for many problems in numerical analysis, there is a simple relationship between the condition number and the distance to the nearest ill-posed problem. This relationship is explained using differential inequalities and can be used to derive upper and lower bounds on the distance to the nearest ill-posed problem. The author also discusses the implications of this relationship for the conditioning of matrix inversion, eigendecompositions, polynomial zero finding, and pole assignment in linear control systems. Overall, this book provides a unified and insightful approach to understanding the conditioning of numerical problems and the distance to the nearest ill-posed problem. This book is a reproduction of an important historical work, digitally reconstructed using state-of-the-art technology to preserve the original format. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in the book. print-on-demand item. Codice articolo 9781332890002_0

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Editore: Forgotten Books, 2018
ISBN 10: 1332890008 ISBN 13: 9781332890002
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