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Linear Representations of Finite Groups: 42 - Brossura

 
9781468494600: Linear Representations of Finite Groups: 42

Sinossi

This book consists of three parts, rather different in level and purpose. The first part was originally written for quantum chemists. It describes the correspondence, due to Frobenius, between linear representations and characters. The second part is a course given in 1966 to second-year students of l'Ecole Normale. The third part is an introduction to Brauer Theory.

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Recensione

From the reviews:

"Serre’s book gives a fine introduction to representations for various audiences . . . As always with Serre, the exposition is clear and elegant, and the exercises contain a great deal of valuable information that is otherwise hard to find . . . it is highly recommended for specialists and nonspecialists alike." (Bulletin Of The American Mathematical Society)

Contenuti

Part I: Representations and Characters; 1. Generalities on Linear Representation; 2. Character Theory; 3. Subgroups, products, induced representations; 4. Compact Groups; 5. Examples; Bibliography Part I; Part II: Representation in Characteristic Zero; 6. The Group Algebra; 7. Induced Representations- Mackey's Criterion; 8. Examples of Induced Representations; 9. Artin's Theorem; 10. A Theorem of Brauer; 11. Applications of Brauer's Theorem; 12. Rationality Questions; 13. Rationality Questions: Examples; Bibliography Part II; Part III: Introduction to Brauer Theory; 14. The Groups Rk(G), Rk(G) and Pk(G); 15. The cde Triangle; 16. Theorems; 17. Proofs; 18. Modular Characters; 19. Application to Artin Representations; Appendix; Bibliography part III; Index of Notation; Index of Terminology.

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  • EditoreSpringer
  • Data di pubblicazione2012
  • ISBN 10 1468494600
  • ISBN 13 9781468494600
  • RilegaturaCopertina flessibile
  • LinguaInglese
  • Numero di pagine184
  • Contatto del produttorenon disponibile

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Jean-Pierre SerreLeonhard L. Scott
Editore: Springer, 2012
ISBN 10: 1468494600 ISBN 13: 9781468494600
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Condizione: New. Dieser Artikel ist ein Print on Demand Artikel und wird nach Ihrer Bestellung fuer Sie gedruckt. This book consists of three parts, rather different in level and purpose. The first part was originally written for quantum chemists. It describes the correspondence, due to Frobenius, between linear representations and characters. The second part is a cour. Codice articolo 4205298

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Taschenbuch. Condizione: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -This book consists of three parts, rather different in level and purpose. The first part was originally written for quantum chemists. It describes the correspondence, due to Frobenius, between linear representations and characters. The second part is a course given in 1966 to second-year students of l'Ecole Normale. It completes in a certain sense the first part. The third part is an introduction to Brauer Theory. 184 pp. Englisch. Codice articolo 9781468494600

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Taschenbuch. Condizione: Neu. Neuware -This book consists of three parts, rather different in level and purpose: The first part was originally written for quantum chemists. It describes the correspondence, due to Frobenius, between linear representations and charac ters. This is a fundamental result, of constant use in mathematics as well as in quantum chemistry or physics. I have tried to give proofs as elementary as possible, using only the definition of a group and the rudiments of linear algebra. The examples (Chapter 5) have been chosen from those useful to chemists. The second part is a course given in 1966 to second-year students of I'Ecoie Normale. It completes the first on the following points: (a) degrees of representations and integrality properties of characters (Chapter 6); (b) induced representations, theorems of Artin and Brauer, and applications (Chapters 7-11); (c) rationality questions (Chapters 12 and 13). The methods used are those of linear algebra (in a wider sense than in the first part): group algebras, modules, noncommutative tensor products, semisimple algebras. The third part is an introduction to Brauer theory: passage from characteristic 0 to characteristic p (and conversely). I have freely used the language of abelian categories (projective modules, Grothendieck groups), which is well suited to this sort of question. The principal results are: (a) The fact that the decomposition homomorphism is surjective: all irreducible representations in characteristic p can be lifted 'virtually' (i.e., in a suitable Grothendieck group) to characteristic O.Springer Verlag GmbH, Tiergartenstr. 17, 69121 Heidelberg 184 pp. Englisch. Codice articolo 9781468494600

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Taschenbuch. Condizione: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - This book consists of three parts, rather different in level and purpose: The first part was originally written for quantum chemists. It describes the correspondence, due to Frobenius, between linear representations and charac ters. This is a fundamental result, of constant use in mathematics as well as in quantum chemistry or physics. I have tried to give proofs as elementary as possible, using only the definition of a group and the rudiments of linear algebra. The examples (Chapter 5) have been chosen from those useful to chemists. The second part is a course given in 1966 to second-year students of I'Ecoie Normale. It completes the first on the following points: (a) degrees of representations and integrality properties of characters (Chapter 6); (b) induced representations, theorems of Artin and Brauer, and applications (Chapters 7-11); (c) rationality questions (Chapters 12 and 13). The methods used are those of linear algebra (in a wider sense than in the first part): group algebras, modules, noncommutative tensor products, semisimple algebras. The third part is an introduction to Brauer theory: passage from characteristic 0 to characteristic p (and conversely). I have freely used the language of abelian categories (projective modules, Grothendieck groups), which is well suited to this sort of question. The principal results are: (a) The fact that the decomposition homomorphism is surjective: all irreducible representations in characteristic p can be lifted 'virtually' (i.e., in a suitable Grothendieck group) to characteristic O. Codice articolo 9781468494600

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