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Sinossi
Taking a slightly different approach to number theory than more traditional textbooks, Lozano-Robledo emphasizes the interaction of number theory with geometry. His goal is to use geometry as the motivation to prove the main theorems in the book. He covers integers, polynomials, lines, and congruences; quadratic congruences and quadratic equations; and cubic equations and elliptic curves. Among specific topics are the prime numbers, congruences, primitive roots, the Hasse-Minkowski theorem, continued fractions, and hyperbolas and Pell's equation. Annotation ©2019 Ringgold, Inc., Portland, OR (protoview.com)
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Number Theory and Geometry: An Introduction to Arithmetic Geometry (eng)
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American Mathematical Society, 2019
ISBN 10: 147045016X
ISBN 13: 9781470450168
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Number Theory & Geometry
Editore:
American Mathematical Society, 2019
ISBN 10: 147045016X
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Number Theory and Geometry : An Introduction to Arithmetic Geometry
Editore:
American Mathematical Society, 2019
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ISBN 13: 9781470450168
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Number Theory and Geometry An Introduction to Arithmetic Geometry
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Number Theory and Geometry
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MP-AMM American Mathematical, 2019
ISBN 10: 147045016X
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Number Theory and Geometry
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American Mathematical Society, US, 2019
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Hardback. Condizione: New. Geometry and the theory of numbers are as old as some of the oldest historical records of humanity. Ever since antiquity, mathematicians have discovered many beautiful interactions between the two subjects and recorded them in such classical texts as Euclid's Elements and Diophantus's Arithmetica. Nowadays, the field of mathematics that studies the interactions between number theory and algebraic geometry is known as arithmetic geometry. This book is an introduction to number theory and arithmetic geometry, and the goal of the text is to use geometry as the motivation to prove the main theorems in the book. For example, the fundamental theorem of arithmetic is a consequence of the tools we develop in order to find all the integral points on a line in the plane. Similarly, Gauss's law of quadratic reciprocity and the theory of continued fractions naturally arise when we attempt to determine the integral points on a curve in the plane given by a quadratic polynomial equation. After an introduction to the theory of diophantine equations, the rest of the book is structured in three acts that correspond to the study of the integral and rational solutions of linear, quadratic, and cubic curves, respectively.This book describes many applications including modern applications in cryptography; it also presents some recent results in arithmetic geometry. With many exercises, this book can be used as a text for a first course in number theory or for a subsequent course on arithmetic (or diophantine) geometry at the junior-senior level. Codice articolo LU-9781470450168
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Number Theory and Geometry : An Introduction to Arithmetic Geometry
Editore:
American Mathematical Society, 2019
ISBN 10: 147045016X
ISBN 13: 9781470450168
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Number Theory & Geometry
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American Mathematical Society, 2019
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Number Theory and Geometry : An Introduction to Arithmetic Geometry
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American Mathematical Society, 2019
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ISBN 13: 9781470450168
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Number Theory and Geometry: An Introduction to Arithmetic Geometry (Pure and Applied Undergraduate Texts)
Editore:
American Mathematical Society, 2019
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