I grandi sistemi lineari di equazioni sono onnipresenti scienza, ingegneria e oltre. Questa monografia ad accesso aperto si concentra sugli algoritmi di fattorizzazione per la risoluzione di tali sistemi. Presenta tecniche classiche per fattorizzazioni complete che vengono utilizzate in metodi diretti sparsi e discute il calcolo delle fattorizzazioni approssimatedirette e inverse che sono fondamentali per costruire precondizionatori algebrici generici per solutori iterativi. Viene utilizzato un framework unificato che enfatizza le strutture di scarsità sottostanti e sottolinea l'importanza di comprendere i metodi diretti sparsi durante lo sviluppo di precondizionatori algebrici. I risultati teorici sono completati da schemi di algoritmi a matrice sparsa.
Questa monografia è rivolta agli studenti di matematica applicata e calcolo scientifico, nonché a scienziati computazionali e sviluppatori di software interessati a comprendere la teoria e gli algoritmi necessari per affrontare i sistemi sparsi. Si presume che il lettore abbia completato un corso base di algebra lineare e matematica numerica.
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