Steuerung Dynamischer Systeme: Mehrstufige Entscheidungen Bei Unsicherheit - Brossura

Girlich, .

Brossura

ISBN 10: 3034872003 ISBN 13: 9783034872003

Casa editrice: Springer, 2013

Riassunto

Bei gewissen Problemen der Instandhaltung von Maschinen, der Steuerung von Transport-, Umschlag- und Lagerhaltungsprozessen, aber auch bei Problemen der industriellen Rinderhaltung und der statistischen Qualitatskontrolle sind in zeitlicher Aufeinanderfolge Entscheidungen zu treffen, die selbst unter zufalIigen Einflussen in einem gewissen Sinne optimal sind. Das vorliegende Lehrbuch solI an Hand derartiger konkreter Entscheidungsprobleme den Leser auf induktivem Wege in die Methoden del' stochastischen dynamischen Optimierung einfUhren. Dabei wird besonderer Wert auf eine vom Einfachen zum Komplizierten fort­ schreitende, del' jeweiIigen Aufgabenstellung angepaBte ModelIierung gelegt. Fur die so gewonnenen MARKovschen Entscheidungsmodelle werden exemplarisch Losungs­ methoden entwickelt. Insbesondere werden Modelle untersucht, deren Struktur die Optimalitat von Strategien einfacher Bauart sichert. Derartige Strategien sind nicht nurleicht anwendbar, sondern lassen sich auch durch effektivere Verfahren rechen­ technisch ermitteln, als es Wertiteration und Entscheidungsiteration allgemein vermogen. Auf diese Weise wird das klassische dynamische Programmieren zugunsten einer strukturierten dynamischen Optimierung etwas zurUckgedrangt. Das Buch besteht aus drei Teilen. In den ersten beiden Kapiteln wird die BELLMAN­ sche dynamische Optimierung zur Losung endlichstufiger stochastischer Entschei­ dungsprobleme an Beispielen entwickelt.

Su questo libro

Contenuti

Endlicher Planzeitraum.- 1. Deterministische Entscheidungsprobleme.- 1.0. Einleitung.- 1.1. Reparaturproblem 1.- 1.2. Konstruktion eines Entscheidungsmodells.- 1.3. Dynamische Optimierung.- 1.4. Lagerhaltungsproblem 1.- 1.5. Bedienungsproblem.- 1.6. Literaturhinweise.- 2. Stochastische Entscheidungsprobleme.- 2.1. Einleitung.- 2.2. MARKOVsches Entscheidungs-modell.- 2.3. Reparaturproblem 2.- 2.4. Reparaturproblem 3.- 2.4.1. Modellierung.- 2.4.2. Struktur einer optimalen Strategie.- 2.4.3. Berechnung einer optimalen Strategie.- 2.4.4. Ein Zahlenbeispiel.- 2.5. Lagerhaltungsproblem 2.- 2.5.0. Einleitung.- 2.5.1. Modellierung.- 2.5.2. Ein Zahlenbeispiel.- 2.5.3. Hinreichende Bedingungen für die Optimalität von (S,S)-Strategien.- 2.5.4. Der stationäre Fall.- 2.6. Literaturhinweise.- UnbeschräNkter Planzeitraum.- 3. Unendlichstufige Entscheidungsprobleme.- 3.1. Stationarität.- 3.2. Reparaturproblem 3 — Eine Eigenschaft der optimalen Strategie.- 3.3. Das Durchschnittskriterium.- 3.4. Das Diskontkriterium.- 4. Entscheidungsmodelle mit Diskontkriterium.- 4.0. Einleitung.- 4.1. Existenzaussagen.- 4.2. Berechnungsverfahren.- 4.2.1. Sukzessive Approximation.- 4.2.2. Entscheidungsiteration.- 4.2.3. Vergleich von sukzessiver Approximation und Entscheidungsiteration.- 4.2.4. Lineare Optimierung.- 4.3. Beispiele.- 4.3.1. Reparaturproblem 3—unbeschränkter Planzeitraum.- 4.3.2. Lagerhaltungsproblem 3.- 4.4. Strukturuntersuchungen.- 4.4.0. Einleitung.- 4.4.1. Kurzsichtige (myopische) Strategien.- 4.4.2. (s,S)-Strategien.- 4.5. Literaturhinweise.- 5. MarkoYSche Entscheidungsmodelle mit Durchschnittskriterium.- 5.1. Einleitung.- 5.2. Das Grenzverhalten der diskontierten Gesamtkosten für ? ? 1.- 5.3. Bestimmung optimaler Strategien.- 5.3.1. HowARDsche Entscheidungsiteration.- 5.3.2. Lineare Optimierung.- 5.4. Ergodische MARKOvsche Entscheidungsprozesse.- 5.5. Beispiele.- 5.5.1. Reparaturproblem 3 — Durchschnittskriterium.- 5.5.2. Lagerhaltungsproblem 4 — Durchschnittskriterium.- 5.6. Literaturhinweise.- 6. Semi-Markovsche Entscheidungsmodelle.- 6.1. Einleitung.- 6.2. Das Modell.- 6.3. Das Kriterium der diskontierten Gesamtkosten.- 6.4. Das Durchschnittskosten-kriterium.- 6.5. Reparaturproblem 4.- 6.6. Literaturhinweise.- UnvollstäNdige Information.- 7. Minimax-Entscheidungsmodelle.- 7.1. Minimax-Entscheidungsmodelle und MARKOV-Spiele.- 7.2. Funktionalgleichungen und Bestimmung optimaler Strategien.- 7.3. Lagerhaltungsproblem 5.- 7.4. Literaturhinweise.- 8. Schätzen und Steuern.- 8.1. Aufgabenstellung.- 8.2. Durchschnittsoptimalität der adaptiven Strategie.- 8.3. Lagerhaltungsproblem 4 — unbekanntes Bedarfsverteilungsgesetz.- 8.4. Numerisches Beispiel.- 8.5. Literaturhinweise.- 9. Bayessche Entscheidungsprobleme.- 9.0. Einleitung.- 9.1. Qualitätskontrolle.- 9.2. Ein BAYESsches Entscheidungsproblem.- 9.2.0. Allgemeines.- 9.2.1. WALDsches Entscheidungsmodell.- 9.2.2. Ein BAYESscher Test.- 9.2.3. Notwendiger Stichproben-umfang eines LQ-Tests.- 9.3. Der WALDsche SLQ-Test.- 9.3.1. Ein sequentieller LQ-Test.- 9.3.2. Erwarteter Stichprobenumfang eines SLQ-Tests.- 9.4. Ein sequentielles BAYESsches Entscheidungsproblem.- 9.4.1. Sequentielle Verfahren.- 9.4.2. BAYESsche sequentielle Verfahren.- 9.4.3. Myopische sequentielle Verfahren.- 9.4.4. Optimales Stoppen bei endlichem Horizont.- 9.4.5. Die Stopp-Regel eines Bayesschen sequentiellen Verfahrens.- 9.5. Die Optimalität des Waldschen SLQ-Tests.- 9.5.1. Ein BAYESscher sequentieller Test.- 9.5.2. Minimaler erwarteter Stichprobenumfang.- 9.6. Literaturhinweise.- Literatur- und Quellenverzeichnis.- Sachwortverzeichnis.

Dettagli dell?edizione

• Editore: Springer
• Data di pubblicazione: 2013
• Lingua: Tedesco
• ISBN 10: 3034872003
• ISBN 13: 9783034872003
• Rilegatura: Copertina flessibile
• Numero di pagine: 276
• Contatto del produttore: non disponibile
• Persona responsabile: non disponibile