Lineare Algebra mit dem Computer - Brossura

Lehmann, Eberhard

Brossura

ISBN 10: 3519025116 ISBN 13: 9783519025115

Casa editrice: Vieweg+Teubner Verlag, 1983

Riassunto

Lineare Algebra gehört zu den Grundvorlesungen an Universitäten und Fachhochschulen und ist ein Standardkurs in der gymnasialen Oberstufe. Uber die Kursinhalte herrscht zur Zeit weitgehende Un­ zufriedenheit. Diese gründet sich u.a. auf eine zu frühe und oft übertriebene Behandlung von Vektorräumen, sture Rechnerei (etwa bei der Lösung linearer Gleichungssysteme) und fehlenden Reali­ tätsbezug. Angesichts dieser Situation wird mit diesem Buch der Versuch gemacht, neue Wege zu gehen: llL Die Lineare Algebra wird konsequent aus problemorientierten, realitätsnahen Ansätzen heraus entwickelt. ~ Durchgehendes Hilfsmittel ist der Matrizenkalkül. ilL Zu zahlreichen Algorithmen werden graphische Darstellungen (Struktogramme) und PASCAL-Programme angegeben, so daß ein geziel­ ter Computereinsatz möglich wird. l!L Dabei wird nicht nur gezeigt, wie der Computer als Rechen­ hilfsmittel eingesetzt werden kann. Seine Verwendung führt auch zu neuen methodischen Ansätzen und Fragestellungen abseits der bishe­ rigen Routineaufgaben, indem z.B. mit unterschiedlichen Datensät­ zen experimentiert wird. l2l Die frühzeitige Bereitstellung eines Pakets von Matrizenproze­ duren mit Parameterübergaben ermöglicht auch einem im Programmie­ ren ungeübten Leser einfache Problemlösungen am Rechner. Wieweit dabei die Prozeduren vom Leser (Schüler im Unterricht) selbst er­ arbeitet werden, bleibt ihm selbst überlassen. Sie können ebenso­ gut auch als "black-box" benutzt werden. (6) An den nach dem Konzept (1) abgefaßten Lehrgang schließen sich Fallstudien unterschiedlichen Schwierigkeitsgrads an, die an ge­ eigneten Stellen des Lehrgangs nach Bedarf eingeschoben werden können. J2l Die Darstellung der Eigenwerttheorie-Grundlagen und der Anwen­ dungen von Eigenwerten in den Fallstudien ist so angelegt, daß ei­ ne Behandlung auch in der Schule möglich wird.

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Contenuti

1. Grundlegende Matrizenverknüpfungen.- 2. Matrizeninversion.- 3. Lineare Gleichungssysteme (LGS).- 4. Analytische Geometrie.- 5. Vektorräume.- 6. Matrizenpotenzen.- 7. Grundlagen aus der Eigenwerttheorie.- 8. Populationsdvnamik 1.- 9. Das Stücklistenproblem.- 10. Abrechnungsmatrizen.- 11. Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme.- 12. Einige Probleme bei der Lösung linearer Gleichungssysteme mit dem Computer.- 13. Elementare Anwendungen der Eigenwerttheorie.- 13.1 Populationsdynamik 2.- 13.2 Berechnung von Matrizenpotenzen.- 13.3 Ein Problem aus der Abbildungsgeometrie.- 14. Markow-Ketten.- 14.1 Bevölkerungsbewegungen (Grundbegriffe).- 14.2 Warteschlangen (Markow-Ketten mit mehr als 2 Zuständen).- 14.3 Irrfahrten (absorbierende Markow-Ketten).- 14.4 Zusammenfassung, Übungsaufgaben.- Anhang: Grundbegriffe aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Dettagli dell'edizione

• Editore: Vieweg+Teubner Verlag
• Data di pubblicazione: 1983
• Lingua: Tedesco
• ISBN 10: 3519025116
• ISBN 13: 9783519025115
• Rilegatura: Copertina flessibile
• Numero di pagine: 292
• Contatto del produttore: Springer Nature Customer Service Center GmbH; ProductSafety@springernature.com; ; Europaplatz 3; Heidelberg; 69115; Germania