Statistik für programmierbare Taschenrechner (Aos): Mit 56 Programmen und Programmvarianten: 21 - Brossura

Bruhn, Jörn

Brossura

ISBN 10: 3528042265 ISBN 13: 9783528042264

Casa editrice: Springer, 2013

Riassunto

Bei der Planung und Auswertung naturwissenschaftlicher und technischer Versuche sowie sozial­ wissenschaftlicher Untersuchungen werden wesentlich statistische Verfahren eingesetzt. Mit diesen Verfahren ist oft ein erheblicher Rechenaufwand verbunden, der sich allein mit Papier und Blei­ stift oft nur mühevoll abwickeln läßt. Andererseits hat aber nicht jeder Zugang zu einem Rechen­ zentrum und ist auch der Einsatz einer größeren EDV-Anlage nicht bei jeder statistischen Problem­ stellung zu rechtfertigen. Hier können elektronische Taschenrechner eine wichtige Unterstützung bieten. Dies gilt insbesondere für programmierbare Modelle, bei denen die erstellten Programme auf Magnetkarten oder Bandkassetten gespeichert werden können. Die einmal aufgezeichneten Pro­ gramme stehen dann jederzeit zur Verfügung. • Benutzer können die angegebenen Programme auf ihre Taschenrechner übertragen und Daten auswerten. • Sie können anhand der Erläuterungen der Programme verfolgen, wie statistische Formeln und Algorithmen in Befehlsfolgen übertragen werden, wie Daten gespeichert, verarbeitet und wieder abgerufen werden. • Sie können sich dazu anregen lassen, benötigte Formeln und Verfahren selbständig zu program­ mieren. Die in den Programmen verwendeten Befehle sind auf den Rechner TI 58/59 der Firma Texas I nstruments abgestimmt. Die Programme laufen aber praktisch ohne Änderung auf fast allen Rech­ nern mit algebraischer Logik mit Hierarchie (AOS und ALH). Daher wurde auch auf spezielle Soft-ware kein Bezug genommen. Es sei aber betont, daß sich die Anschaffung in vielen Fällen lohnt, weil sie eine große Zahl von zusätzlichen Möglichkeiten eröffnet und das Programmieren einfacher macht.

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Contenuti

0 Einleitung.- 1 Daten und ihre Darstellung.- 1.1 Aufgaben der Statistik.- 1.2 Darstellung von Daten.- 1.3 Klassierung von Daten.- 1.4 Statistische Skalen.- 2 Mittelwerte.- 2.1 Mittelwerte bei Intervallskalen.- 2.1.1 Arithmetisches Mittel.- 2.1.2 Geometrisches Mittel.- 2.1.3 Harmonisches Mittel.- 2.2 Mittelwerte bei Rangskalen.- 2.2.1 Zentralwert (Median).- 2.2.2 Centile.- 2.3 Mittelwert bei Nominalskalen.- 2.3.1 Dichtemittel (Mode).- 3 Streuungsmaße.- 3.1 Streuungsmaße bei Intervallskalen.- 3.1.1 Mittlere quadratische Abweichung und Standardabweichung.- 3.1.2 Standardabweichung des Mittelwerts.- 3.1.3 Ausreißertest nach Graf und Henning.- 3.1.4 Variationskoeffizient.- 3.2 Streuungsmaße bei Rangskalen.- 3.2.1 Spannweite.- 3.2.2 Quartilabstand.- 4 Vergleich von Verteilungen.- 4.1 Statistische Momente, Schiefe und Steilheit.- 4.1.1 Statistische Momente.- 4.1.2 Schiefe und Steilheit bei Intervallskalen.- 4.1.3 Schiefe und Steilheit bei Rangskalen.- 4.2 Prozentrang und Standardwerte.- 4.2.1 Prozentrang.- 4.2.2 Standardwerte.- 5 Auswahl von Stichproben und Zufallszahlen.- 5.1 Stichproben.- 5.2 Gleichverteilte Zufallszahlen.- 5.3 Randomisierung.- 5.4 Normalverteilte Zufallszahlen.- 6 Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 6.1 Binomialverteilung.- 6.2 Normalverteilung.- 6.2.1 Funktionswerte.- 6.2.2 Standardisierung.- 6.2.3 Integration.- 6.2.4 Schranken.- 6.3 Poisson-Verteilung.- 7 Parameterschätzung.- 7.1 Vertrauensbereich.- 7.1.1 Zweiseitiger Vertrauensbereich.- 7.1.2 Einseitiger Vertrauensbereich.- 7.2 Prognoseintervall.- 7.3 Toleranzintervall.- 7.3.1 Zweiseitiges Toleranzintervall.- 7.3.2 Einseitiges Toleranzintervall.- 8 Umfang von Stichproben.- 8.1 Stichprobenumfang bei bekannter Streuung.- 8.2 Stichprobenumfang bei unbekannter Streuung.- 8.3 Sequentielle Verfahren.- 9 Testverfahren für intervallskalierte Daten.- 9.1 Grundbegriffe des Testens.- 9.1.1 Signifikanzniveau und statistische Sicherheit.- 9.1.2 Fehler erster und zweiter Art.- 9.1.3 Ein- und zweiseitige Tests.- 9.2 Vergleich von Varianzen (F-Test).- 9.3 Vergleich von Mittelwerten (t-Test).- 9.3.1 Vergleich der Mittelwerte bei unabhängigen Stichproben (t-Test).- 9.3.2 Vergleich der Mittelwerte bei abhängigen Stichproben (Differenzen-t-Test).- 9.3.3 Vergleich von Mittelwert und Sollwert.- 9.4 Ausreißertest nach Nalimoff.- 10 Testverfahren für rangskalierte Daten.- 10.1 Vergleich einer empirischen mit einer theoretischen Verteilung (Kolmogoroff-Test).- 10.2 Vergleich von abhängigen Stichproben.- 10.2.1 Vorzeichentest.- 10.2.2 Wilcoxon-Test.- 10.3 Vergleich von unabhängigen Stichproben.- 10.3.1 Vorzeichentest.- 10.3.2 Mediantest.- 10.3.3 Kolmogoroff-Smirnoff-Test.- 10.3.4 U-Test von Mann-Whitney.- 11 Testverfahren für nominalskalierte Daten.- 11.1 Verfahren für eine Stichprobe.- 11.1.1 Vergleich einer empirischen mit einer theoretischen Verteilung (Ch i-Quadrat-Anpassungstest).- 11.1.2 Vergleich der Streuung einer Stichprobe mit der einer Grundgesamtheit.- 11.2 Verfahren für zwei unabhängige Stichproben.- 11.2.1 Vergleich zweier relativer Anteile (?-Test).- 11.2.2 Vierfelder-Chi-Quadrat-Test.- 11.3 Vergleich zweier abhängiger Stichproben (Mc Nemar-Test).- 12 Regression.- 12.1 Grundlagen der Regression.- 12.2 Lineare Regression.- 12.2.1 Ausgleichsgerade.- 12.2.2 Standardabweichung der Ausgleichsgeraden.- 12.2.3 Prognose bei linearer Regression.- 12.3 Linearisierbare Regression.- 12.4 Quadratische Regression.- 13 Korrelation.- 13.1 Korrelation bei intervallskalierten Daten.- 13.1.1 Korrelationsbegriff.- 13.1.2 Produkt-Moment-Korrelation.- 13.2 Korrelation bei rangskalierten Daten (Spearman-Rangkoeffizient).- 13.3 Korrelation bei nominalskalierten Daten (?-Koeffizient).- 14 Anhang.- 14.1 Kombinatorik.- 14.1.1 Permutation und Fakultät.- 14.1.2 Binomialkoeffizient.- 14.2 Skalierungsverfahren.- 14.2.1 Erstellung von Intervallskalen.- 14.2.2 Erstellung von Rangskalen.- 14.3 Taschenrechner.- 14.3.1 Tastensymbole TI 58/59.- 14.3.2 Umrechnung zwischen Rechenlogiken.- Verzeichnis der Programme.

Dettagli dell'edizione

• Editore: Springer
• Data di pubblicazione: 2013
• Lingua: Tedesco
• ISBN 10: 3528042265
• ISBN 13: 9783528042264
• Rilegatura: Copertina flessibile
• Numero di pagine: 172
• Contatto del produttore: GPSR Kontakt; ProductSafety@springernature.com; ; Tiergartenstr. 17; Heidelberg; 69121; Germania