Monte Carlo Simulation im Operations Research: 63 - Brossura

Kohlas, Jürg

Brossura

ISBN 10: 3540057366 ISBN 13: 9783540057369

Casa editrice: Springer Berlin Heidelberg, 1972

Riassunto

Der vorliegende Band ist die schriftliche Fassung einer zweistOndigen Vorlesung, die im Wintersemester 1970/71 an der Universitat ZOrich ge­ halten wurde. Die Vorlesung richtete sich in erster Linie an Student en der Volks- und Betriebswirtschaft. Obwohl die Methode der Monte Carlo­ Simulation sich in der Praxis als wichtiges und vie I verwendetes analy­ tisches Instrument des Operations Research erwiesen hat, findet man min­ destens im deutschen Schrifttum keine adaequate elementare Darstellung dieses Gebietes. Daher hoffe ich, dass dieser Kleine Band einer weite­ ren Leserschicht von Nutzen ist. Die Monte Carlo-Methode wurzelt in der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik. Solange man sich aber auf die Betrachtung der "direkten" Monte Carlo-Methode zur numerischen Analyse stochastischer Systeme be­ schrankt, kommt man mit elementaren Begriffen der Wahrscheinlichkeits­ rechnung und Statistik aus. Anders verhalt es sich bei den "indirekten" Anwendungen der Monte Carlo-Methode zur Losung numerischer Aufgaben, etwa der Integral-, oder Eigenwert-Berechnung oder der Potentialtheorie. Da der weitaus Oberwiegende Anteil der Anwendungen der Monte Carlo-Metho­ de "direkt" ist, kann in einer elementaren Darstellung getrost auf die "indirekten" Methoden verzichtet werden; das urn so mehr als es ausge­ zeichnete BOcher zur "indirekten" Monte Carlo-Technik gibt (vgl. Litera­ turverzeichnis am Schluss des B~ndes). Die benotigten wahrscheinlich­ keitstheoretischen und statistischen Begriffe und Satze werden jeweils an Ort und Stelle bei Bedarf eingefOhrt, so dass keine Vorkenntnisse in dieser Richtung vorausgesetzt werden. Im kurzen Kapitel 1 wird die Idee der Monte Carlo-Methode anhand ein­ fachster Beispiele vorgestellt.

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Contenuti

1. Einführung und einfache Beispiele.- 1.1. Allgemeines.- 1.2. Der Trunkenbold.- 1.3. Der Zeitungsjunge.- 1.4. Bestimmte Integrale.- 2. Die Erzeugung von Zufallszahlen.- 2.1. Die uniforme Verteilung.- 2.1.1. Definition und Theorie.- 2.1.2. Die rechnerische Erzeugung von Zufallszahlen.- 2.1.3. Die Simulation von zufälligen Ereignissen.- 2.1.4. Ergänzungen zur Erzeugung uniform verteilter Zufallszahlen.- 2.2. Die Normalverteilung.- 2.2.1. Definition und Theorie.- 2.2.2. Die Simulation von normalverteilten Zufallsvariablen.- 2.2.3. Anwendungen.- 2.3. Beliebige Verteilungen.- 2.3.1. Zufallsvariablen und Verteilungen.- 2.3.2. Die Simulation beliebig verteilter Zufallsvariablen nach der Inversionsmethode.- 2.3.3. Ein rechentechnisch verfeinertes Verfahren zur Simulation diskreter Zufallsvariablen.- 2.3.4. Die Simulation stetiger Zufallsvariablen nach der Verwerfungsmethode.- 3. Die Simulation stochastischer Prozesse.- 3.1. Simulation eines Verteilungs-Transport-Systems.- 3.1.1. Problemstellung und Systemanalyse.- 3.1.2. Wahrscheinlichkeitsmodelle für die Abruf- und Fahrzeiten.- 3.1.3. Ein Wahrscheinlichkeitsmodell für den Bestellungseingang: Der Poisson-Prozess.- 3.1.4. Erstes Rechenmodell zur Simulation.- 3.1.5. Zweites Rechenmodell zur Simulation.- 3.2. Bestimmung der optimalen Grösse einer Reparatur-Equipe durch Simulation.- 3.2.1. Problemstellung und Systemanalyse.- 3.2.2. Wahrscheinlichkeitsmodelle für die Zufallszeiten, die Erlang-Verteilungen.- 3.2.3. Rechenmodell zur Simulation.- 3.3. Die Simulation von Warteschlangensystemen.- 3.3.1. Beschreibung von Warteschlangensystemen.- 3.3.2. Der Ankunfts- und Bedienungsprozess.- 3.3.3. Die Simulation von offenen Systemen mit Verlusten.- 3.3.4. Die Simulation von offenen Systemen mit Warteschlangen.- 3.3.5. Geschlossene Systeme oder Maschinen-Unterhalts-Organisationen.- 4. Die statistischen Grundlagen der Monte Carlo Simulation.- 4.1. Die Auswertung unabhängiger Versuche.- 4.2. Die Auswertung der Simulation von stochastischen Prozessen.- 4.3. Vergleichs- und Optimierungsrechnungen.

Dettagli dell'edizione

• Editore: Springer Berlin Heidelberg
• Data di pubblicazione: 1972
• Lingua: Tedesco
• ISBN 10: 3540057366
• ISBN 13: 9783540057369
• Rilegatura: Copertina flessibile
• Numero edizione: 1
• Numero di pagine: 176
• Contatto del produttore: Springer Nature Customer Service Center GmbH; ProductSafety@springernature.com; ; Europaplatz 3; Heidelberg; 69115; Germania