Prozeßidentifikation: Identifikation und Parameterschätzung dynamischer Prozesse mit diskreten Signalen - Brossura

Isermann, Rolf

Brossura

ISBN 10: 3540069119 ISBN 13: 9783540069119

Casa editrice: Springer Berlin Heidelberg, 1974

Riassunto

IV In diesem Band werden deshalb Identifikations- und Parameterschatz­ methoden behandelt, die fUr die Auswertung mittels Digitalrechner (bzw. ProzeBrechner) besonders geeignet sind und die fUr relativ groBe Klassen von teahnisahen, bioZogisahen, okonomisahen und oko­ Zogisahen Ppoaessen angewendet werden konnen. Nach einigen grundsatzlichen Bemerkungen Uber die theoretischen und experimentellen Verfahren der ModeZZgewinnung und ihre Wechselwir­ kungen werden in Kapitel 1 die Aufgaben der ProzeBidentifikation be­ schrieben. Es schlieBt sich eine KZassifikation dep Identifikations­ vepfahpen an, mit der sich die vielfaltigen Verfahren Ubersichtlich ordnen lassen. Da die Identifikationsverfahren wegen des Einsatzes von Digitalrech­ nern hauptsachlich in der Form fUr aeitdiskpete (abgetasteteJ SignaZe interessieren, sind in Kapitel 2 einige grundlegende Beziehungen de­ terminierter und stochastischer zeitdiskreter Signale und Prozesse zusammengestellt. Die weitere Unterteilung des Stoffes richtet sich nach der Form des resultierenden mathematischen Modells. Teil A behandelt die fUr die Identifikation von nichtparametrischen Modellen (Gewichtsfunktionen, Korrelationsfunktionen) wichtigen KoppeZationsvepfahpen und die zu­ gehorigen Testsignale. In Teil B werden Identifikationsverfahren fUr parametrische Modelle (Differenzengleichungen, z-Ubertragungsfunktio­ nen) dargestellt, die ausnahmslos Parameterschatzverfahren sind. Es wird mit der einfachsten, grundlegenden Methode dep kZeinsten Quad­ pate begonnen, die zunachst fUr statische und dann fUr dynamische Pro­ zesse formuliert wird. Dabei werden sowohl nichtrekursive als auch rekursive Schatzgleichungen angegeben. Die Behandlung der Parameter­ schatzung mit Hilfe der stochastischen Parameteroptimierung fUhrt dann zur (rekursiven) Methode der stoahastisahen Apppoximation.

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Contenuti

1 Einführung.- 1.1 Theoretische und experimentelle Prozeßanalyse.- 1.2 Aufgaben und Probleme der Prozeßidentifikation.- 1.3 Klassifikation von Identifikationsverfahren.- 2. Zeitdiskrete Signale und Prozesse.- 2.1 Determinierte Signale und Prozesse.- 2.1.1 Determinierte diskrete Signale 2.- 2.1.2 Prozesse mit determinierten diskreten Signalen.- 2.2 Stochastische Signale und Prozesse.- 2.2.1 Stochastische diskrete Signale.- 2.2.2 Prozesse mit stochastischen diskreten Signalen.- A Identifikation mit nichtparametrischen Modellen.- 3. Korrelationsanalyse.- 3.1 Schätzung von Korrelationsfunktionen.- 3.1.1 Autokorrelationsfunktionen.- 3.1.2 Kreuzkorrelationsfunktionen.- 3.2 Korrelationsanalyse linearer dynamischer Prozesse.- 3.2.1 Ermittlung der Gewichtsfunktion.- 3.2.2 Einfluß stochastischer Störsignale.- 3.3 Binäre Testsignale.- B Identifikation mit parametrischen Modellen.- 4. Methode der kleinsten Quadrate.- 4.1 Statische Prozesse.- 4.1.1 Lineare statische Prozesse.- 4.1.2 Nichtlineare statische Prozesse.- 4.2 Dynamische Prozesse.- 4.2.1 Grundgleichungen.- 4.2.2 Konvergenz.- 4.3 Rekursive Methode der kleinsten Quadrate.- 4.4 Methode der gewichteten kleinsten Quadrate.- 4.5 Numerische Probleme.- 5. Stochastische Approximation.- 6. Methode der verallgemeinerten kleinsten Quadrate.- 6.1 Nichtrekursive Methode der verallgemeinerten kleinsten Quadrate.- 6.2 Rekursive Methode der verallgemeinerten kleinsten Quadrate.- 7. Methode der Hilfsvariablen.- 7.1 Nichtrekursive Methode der Hilfsvariablen.- 7.2 Rekursive Methode der Hilfsvariablen.- 8. Maximum-Likelihood-Methode.- 9. Bayes-Methode.- 10. Zusammenhänge der Parameterschätzmethoden.- C Zweistufige Identifikation mit nichtparametrischen und parametrischen Modellen.- 11. Antwortfunktionen auf determinierte Testsignale und Methode der kleinsten Quadrate.- 12. Stochastische Approximation und Methode der kleinsten Quadrate.- 13. Korrelationsanalyse und Methode der kleinsten Quadrate.- D Ergänzungen.- 14. Vergleich der Parameterschätzverfahren.- 14.1 Übersicht.- 14.2 Gütevergleich.- 15. Ermittlung der Modellordnung.- 15.1 Bestimmung der Totzeit.- 15.2 Bestimmung der Ordnung.- 16. Verschiedene Probleme.- 16.1 Wahl des Eingangssignals.- 16.2 Wahl der Abtastzeit.- 16.3 Elimination niederfrequenter Störsignale (Drift).- 16.4 Identifikation von zeitvarianten Prozessen.- 16.5 Überprüfung des Modells (Verifikation).- 16.6 On-line Identifikation mit Prozeßrechnern.- 16.7 Zusammenfassung der Voraussetzungen für eine gute Prozeßidentifikation.- 16.8 Nichtbehandelte Probleme der Prozeßidentifikation.- Einige Begriffe der Schätztheorie.- Zur Ableitung von Vektoren und Matrizen.- Satz zur Matrizeninversion.- Vektorielle stochastische Prozesse.- Verschiedene Beispiele.

Dettagli dell'edizione

• Editore: Springer Berlin Heidelberg
• Data di pubblicazione: 1974
• Lingua: Tedesco
• ISBN 10: 3540069119
• ISBN 13: 9783540069119
• Rilegatura: Copertina flessibile
• Numero edizione: 1
• Numero di pagine: 204
• Contatto del produttore: non disponibile
• Persona responsabile: Springer Nature Customer Service Center GmbH; ProductSafety@springernature.com; ; Europaplatz 3; Heidelberg; 69115; Germania