Parallele Algorithmen: 64 - Brossura

Hoßfeld, F.

Brossura

ISBN 10: 3540122834 ISBN 13: 9783540122838

Casa editrice: Springer Berlin Heidelberg, 1983

Riassunto

Die Ursache findet sich in der nicht zuletzt durch die Entwicklungen der Halbleitertechnologie, vor allem aber durch den wachsenden Druck von Anwendungen, die höchste Rechnerleistung erfordern, erhöhten Bedeutung von Parallelprozessorarchitekturen.

Su questo libro

Contenuti

Inhaltsverzeichnis:.- 1 Grundlagen und Voraussetzungen.- 1.1 Einführung.- 1.2 Zielsetzung.- 1.3 Ãœbersichtsliteratur.- 1.4 Parallelprozessoren: Ãœbersicht.- 2 Analyse und Bewertung von Algorithmen.- 2.1 Der Algorithmusbegriff 9.- 2.1.1 Der Euklid-Algorithmus.- 2.2 Anforderungen an einen Algorithmus.- 2.3 Leistungsmaße: Komplexität.- 2.3.1 Komplexitätsmaße.- 2.3.2 Problemgröße.- 2.3.3 Verhalten im Mittel u. schlechtesten Fall.- 2.4 Rechnermodelle zur Komplexitätsanalyse.- 2.4.1 Komplexitätszusammenhänge zwischen Turing- und Register-Maschinen.- 2.4.2 Gap- und Speedup-Theorem.- 2.4.3 Problemklassifizierung durch Schranken.- 2.5 Kategorien „guter“ und „schlechter“ Algorithmen.- 2.5.1 Erfolge des Algorithmen-Design.- 2.6 Konzepte für effiziente Algorithmen.- 2.6.1 Rekursion.- (1) (Binäre) Bäume.- (2) Rekursives Programm INORDER.- (3) Berechnung der Zeitkomplexität.- 2.6.2 ‘Teile-und-Herrsche’-Konzept.- (1) MAÃ―MIN-Algorithmus.- (2) Berechnung der Komplexität.- (3) Allgemeine Rekurrenz.- 3 Elemente paralleler Algorithmen.- 3.1 Prozessor-Voraussetzungen.- 3.2 Parallele Zeitkomplexität: Definitionen.- 3.3 Darstellung paralleler Operationen.- 3.4 Satz von Munro und Paterson (1973).- 3.5 Satz von Brent (1974).- 3.6 Rekursives Doppeln.- 3.7 Parallele Berechnung arithmetischer Ausdrücke.- 3.7.1 Komplexitätsgrenzen: absolut.- 3.7.2 Transformation.- 3.7.3 Reduktion bei Klammerung.- 3.7.4 Komplexitätsgrenzen: Status.- 3.8 Speedup-Klassen paralleler Algorithmen.- 3.9 Literaturübersicht: neuere Algorithmen.- 4 Algorithmen der Linearen Algebra.- 4.1 Berechnung von An.- 4.1.1 Serielles Verfahren.- 4.1.2 Paralleler Algorithmus für Xn.- (1) Rekursives Doppeln.- (2) Binärdarstellung von n.- (3) Methode nach Kung (1974).- 4.1.3 Potenzen quadratischer Matrizen.- 4.1.4 Berechnung von (X, X2,, Xn).- 4.2 Matrixmultiplikation.- 4.2.1 Orthodox-serielle Matrixmultiplikation.- 4.2.2 Die Winograd-Identität.- 4.2.3 Winograd-Algorithmus der Matrixmultiplikation.- 4.2.4 Strassen-Algorithmus für (2x2)-Matrizen.- 4.2.5 Strassen-Algorithmus für n = m. 2k+1.- 4.2.6 Winograds Variante.- 4.2.7 Die Karatsuba-Makarov-Methode.- 4.2.8 Paralleler Algorithmus für Arrayprozessoren.- (1) Parallelisierung.- (2) Realisierung mit Arrayprozessor.- (3) „Systolischer“ Algorithmus für Bandmatrizen.- 4.2.9 Parallele Berechnung des Skalarproduktes.- 4.2.10 Paralleler Algorithmus mit O(logn).- 4.2.11 Matrix-Kettenprodukt.- 4.3 Transponieren von Matrizen.- 4.3.1 Das Perfect-Shuffle-Prinzip.- 4.3.2 Transposition von (2mx2m)-Matrizen.- (1) Speicherordnung.- (2) Perfect-Shuffle.- 4.3.3 Algorithmus nach Schumann.- (1) Das Verfahren.- (2) Beispiel.- (3) Formale Darstellung.- (4) Parallelisierung mittels „q-närem Unshuffle“.- 4.4 Lineare Gleichungssysteme.- 4.4.1 Lösungsbedingungen.- 4.4.2 Die Gauß-Elimination.- (1) Konstruktion des Verfahrens.- (2) Dreiecks-Zerlegung.- (3) Komplexität der Gauß-Elimination.- 4.4.3 Das Gauß-Jordan-Verfahren.- (1) Konstruktion des Verfahrens.- (2) Algorithmus.- (3) Arithmetische Operationen.- (4) Pivotisierung.- 4.4.4 Paralleles Gauß-Jordan-Verfahren.- (1) Algorithmus.- (2) Algorithmus für n Prozessoren.- 4.4.5 Parallele Matrix-Inversion nach Csanky.- (1) Konstruktion des Algorithmus.- (2) Der Csanky-Algorithmus.- (3) ZeitkompleÃ―ität.- (4) Bemerkungen zur Stabilität.- 4.5 Lineare Rekurrente Systeme.- 4.5.1 Definition linearer rekurrenter Systeme.- 4.5.2 Serielle Rücksubstitution.- 4.5.3 Der Column-Sweep-Algorithmus.- (1) Der Algorithmus.- (2) Speedup und Effizienz.- 4.5.4 Rekurrenter Produktform-Algorithmus I.- (1) Funktionsweise des Algorithmus.- (2) Das allgemeine Dreiecks-ystem.- (3) Der Algorithmus.- (4) Zeitkomplexität und Prozessorzahlen.- (5) Spezialfall des Sameh/Brent-Satzes.- 4.5.5 Satz von Sameh und Brent über R(n,m).- 4.5.6 Rekurrenter Produktform-Algorithmus II.- (1) Gewöhnliche rekurrente Systeme und allgemeine Dreieckssystem-Produkt form.- (2) Rekursionsbeziehungen.- (3) Zeitkomplexität und Prozessorzahl.- (4) Produktform-Algorithmus II für m < n-1.- 4.5.7 Ergebnisse für beschränkte Prozessorzahlen.- 4.5.8 Rekurrente Systeme mit konstanten Koeffizienten.- 5 Schnelle Fourier-Transformation (FFT).- 5.1 Diskrete Fourier-Transformation (DFT).- 5.2 Fast Fourier Transform (FFT).- 5.3 Parallele FFT.- 6 Partielle Differentialgleichungen und weitere Gebiete.- 6.1 Partielle Differentialgleichungen.- 6.2 Andere Gebiete der Numerik.- 6.3 Graphenalgorithmen.- 7 Wechselwirkungen mit der Architektur und Technologie.- 7.1 Parallelisierung im Rechnermodell und bei realen Rechnern.- 7.2 Kommunikationskomplexität.- 7.3 Hardware- und systolische Algorithmen.- 8 Schlußbemerkungen.

Dettagli dell'edizione

• Editore: Springer Berlin Heidelberg
• Data di pubblicazione: 1983
• Lingua: Tedesco
• ISBN 10: 3540122834
• ISBN 13: 9783540122838
• Rilegatura: Copertina flessibile
• Numero edizione: 1
• Numero di pagine: 244
• Contatto del produttore: ProductSafety@springernature.com; ProductSafety@springernature.com; ; Poststr. 9; Darmstadt; 64293; Germania