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Semi-Classical Analysis for the Schrödinger Operator and Applications: 1336 - Brossura

 
9783540500766: Semi-Classical Analysis for the Schrödinger Operator and Applications: 1336

Sinossi

This introduction to semi-classical analysis is an extension of a course given by the author at the University of Nankai. It presents for some of the standard cases presented in quantum mechanics books a rigorous study of the tunneling effect, as an introduction to recent research work. The book may be read by a graduate student familiar with the classic book of Reed-Simon, and for some chapters basic notions in differential geometry. The mathematician will find here a nice application of PDE techniques and the physicist will discover the precise link between approximate solutions (B.K.W. constructions) and exact eigenfunctions (in every dimension). An application to Witten's approach for the proof of the Morse inequalities is given, as are recent results for the Schrödinger operator with periodic potentials.

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Contenuti

Generalities on semi-classical analysis.- B.K.W. Construction for a potential near the bottom in the case of non-degenerate minima.- The decay of the eigenfunctions.- Study of interaction between the wells.- An introduction to recent results of Witten.- On Schrödinger operators with periodic electric potentials.- On Schrödinger operators with magnetic fields.

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Book by Helffer Bernard

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  • EditoreSpringer
  • Data di pubblicazione2009
  • ISBN 10 3540500766
  • ISBN 13 9783540500766
  • RilegaturaCopertina flessibile
  • LinguaInglese
  • Numero di pagine120
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9780387500768: Semi-Classical Analysis for the Schrodinger Operator and Applications

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ISBN 10:  0387500766 ISBN 13:  9780387500768
Casa editrice: Springer Verlag, 1988
Brossura

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Taschenbuch. Condizione: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -This introduction to semi-classical analysis is an extension of a course given by the author at the University of Nankai. It presents for some of the standard cases presented in quantum mechanics books a rigorous study of the tunneling effect, as an introduction to recent research work. The book may be read by a graduate student familiar with the classic book of Reed-Simon, and for some chapters basic notions in differential geometry. The mathematician will find here a nice application of PDE techniques and the physicist will discover the precise link between approximate solutions (B.K.W. constructions) and exact eigenfunctions (in every dimension). An application to Witten's approach for the proof of the Morse inequalities is given, as are recent results for the Schrödinger operator with periodic potentials. 120 pp. Englisch. Codice articolo 9783540500766

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