Sinossi
The structure theory of abelian extensions of commutativerings is a subjectwhere commutative algebra and algebraicnumber theory overlap. This exposition is aimed at readerswith some background in either of these two fields. Emphasisis given to the notion of a normal basis, which allows oneto view in a well-known conjecture in number theory(Leopoldt's conjecture) from a new angle. Methods toconstruct certain extensions quite explicitly are alsodescribed at length.
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Contenuti
Galois theory of commutative rings.- Cyclotomic descent.- Corestriction and Hilbert's Theorem 90.- Calculations with units.- Cyclic p-extensions and {ie771-}-extensions of number fields.- Geometric theory: cyclic extensions of finitely generated fields.- Cyclic Galois theory without the condition “p ?1 ? R”.
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Book by Greither Cornelius
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Cyclic Galois extensions of commutative rings. Lecture notes in mathematics ; 1534
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Berlin ; Heidelberg ; New York ; London ; Paris ; Tokyo ; Hong Kong ; Barcelona ; Budapest : Springer, 1992
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