Sinossi
Ausgehend von der Programmierung moderner Hochleistungsalgorithmen stellen die Autoren das mathematische und programmtechnische Umfeld der Zahl Pi ausführlich dar. So werden zur Berechnung von Pi sowohl die arithmetischen Algorithmen, etwa die FFT-Multiplikation, die super-linear konvergenten Verfahren von Gauß, Brent, Salamin, Borwein, die Formeln von Ramanujan und Borwein-Bailey-Plouffe bis zum neuen Tröpfel-Algorithmus behandelt. Der Leser findet Anregendes und Skurriles wie z.B. interessante Anmerkungen zur Quadratur des Kreises. Die CD-ROM umfaßt u.a. die ausgeführte Langzahlarithmetik hfloat im C++ Source-Code, die FFT- Multiplikation und Algorithmen zur Pi-Berechnung.
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Dalla quarta di copertina
Ausgehend von den Verfahren, die zu den hochgenauen Pi-Berechnungen eingesetzt werden, stellen die Autoren das mathematische, programmtechnische sowie historische Umfeld der Zahl Pi ausführlich dar.
So werden sowohl Themen wie die modernen arithmetischen Hochleistungsalgorithmen wie FFT-Multiplikation und superlinear konvergente Iterationen von Gauß, Brent, Salamin und Borwein als auch der Algorithmus "digitextract", der Tröpfelalgorithmus und die Formeln von Ramanujan behandelt.
Der Leser findet einerseits historisch Interessantes wie die Wiederentdeckung der AGM-Formeln im Gauß-Nachlaß, andererseits aber auch Skurriles und Anregendes wie die Untersuchungen zur Normalität von Pi.
Die CD-ROM umfaßt unter anderem die in C++ ausgeführte Langzahlarithmetik "hfloat" und viele weitere Programme zu Algorithmen für die Pi-Berechnung, die jeweils im Sourcecode beigefügt sind.
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Pi: Algorithmen, Computer, Arithmetik.
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Springer : Berlin,, 1998
ISBN 10: 3540634193
ISBN 13: 9783540634195
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Pi: Algorithmen, Computer, Arithmetik
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Pi: Algorithmen, Computer, Arithmetik Arndt, Jörg and Haenel, Christoph
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Pi Algorithmen, Computer, Arithmetik mit CD-ROM [Gebundene Ausgabe] von Jörg Arndt (Autor), Christoph Hänel Mathematik Informatik Mathe Computerprogramme Computeralgebra Algorithmus arithmetische Algorithmen Mathematikgeschichte Math. Programmierung Zahlentheorie FFT-Multilplikation EDV
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Springer-Verlag Gmbh, 1998
ISBN 10: 3540634193
ISBN 13: 9783540634195
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Softcover. Condizione: gut. 1998. Jemand hat einmal gesagt, daß man aus einem normalen Menschen einen Pi-Fan machen könne . gibt es doch so viel Interessantes, Kurioses, Dramatisches rund um diese "Weltkonstante" zu berichten. Und vor allem macht es einfach Spaß, das Buch zu lesen." (c't - Magazin für Computertechnik) Ausgehend von der Programmierung moderner Hochleistungsalgorithmen stellen die Autoren das mathematische und programmtechnische Umfeld der Zahl Pi ausführlich dar. So werden zur Berechnung von Pi sowohl die arithmetischen Algorithmen, etwa die FFT-Multiplikation, die super-linear konvergenten Verfahren von Gauß, Brent, Salamin, Borwein, die Formeln von Ramanujan und Borwein-Bailey-Plouffe bis zum neuen Tröpfel-Algorithmus behandelt. Der Leser findet viel Anregendes wie auch Skurriles, etwa interessante Anmerkungen zur Quadratur des Kreises. Die beigelegte CD-ROM bietet dem User mannigfaltigen Nutzen, z. B. die ausgeführte Langzahlarithmetik hfloat im C++ Source-Code, die FFT- Multiplikation und Algorithmen zur Pi-Berechnung. arctan-Reihen; Algorithmen höherer Ordnung; Einzelne Stellen in Pi berechnen; Kuriosa.- Schnelle Arithmetik: Pi und das arithmetisch-geometrische Mittel; Schnelle Multiplikation.Pi im Internet.- Geschichte der Zahl Pi: Die Alten: Babylonier, Bibel, Archimedes.- Die Neurer: Euler, Gauß.Die Jungen: Ramanujan, Gebrüder Borwein.- Besondere Vorkomnisse aus der Historie. Inhalt: 1. Der Stand der Dinge.- 2. Wie zufällig ist ??.- 3. Leichte Wege zu ?.- 4. Näherungen für ? und Kettenbrüche.- 5. Arcus Tangens.- 6. Tröpfel-Algorithmen.- 7. Gauß und ?.- 8. Ramanujan und ?.- 9. Die Borweins und ?.- 10. Das BBP-Verfahren.- 11. Arithmetik.- 12. Vermischtes.- 13. Die Historie von ?.- 14. Historische Notizen.- 15. Die Zukunft: ?-Berechnungen im Internet.- 16. Formelsammlung ?.- 17. Tabellen.- A. Documentation for the hfloat-library.- A.1 What hfloat is (good for).- A.2 Compiling the library.- A.3 Functions of the hfloat-library.- A.4 Using hfloats in your own code.- A.5 Computations with extreme precision.- A.6 Precision and radix.- A.7 Compiling & running the ?-example-code.- A.8 Structure of hfloat.- A.9 Organisation of the files.- A.10 Distribution policy & no warranty.- B. Other high precision libraries. Zusatzinfo XII, 264 S. Mit Online-Extras. Verlagsort Berlin Sprache deutsch Maße 155 x 235 mm Mathematik Informatik Informatiker Mathe Computerprogramme Computeralgebra Algorithmen Algorithmus arithmetische Algorithmen Computer Mathematikgeschichte Pi Pi Math. Programmierung Zahlentheorie FFT-Multilplikation EDV Zusatzinfo: 1 CD-ROM Einbandart gebunden ISBN-10 3-540-63419-3 / 3540634193 ISBN-13 978-3-540-63419-5 / 9783540634195 Ausgehend von der Programmierung moderner Hochleistungsalgorithmen stellen die Autoren das mathematische und programmtechnische Umfeld der Zahl Pi umfassend dar. So werden zur Berechnung von Pi sowohl die arithmetischen Algorithmen, die super-linear konvergenten Verfahren von Gauß, Brent, Salamin und Borwein, die Formeln von Ramanujan und Borwein-Bailey-Plouffe als auch der neue Tröpfel-Algorithmus behandelt. Die Ergebnisse der aktuellen Pi-Forschung. Mit Angabe von Internetquellen, Index und Literaturverzeichnis. I Pi Algorithmen, Computer, Arithmetik mit CD-ROM [Gebundene Ausgabe] von Jörg Arndt (Autor), Christoph Hänel In deutscher Sprache. 191 pages. 23,5 x 15,4 x 1,7 cm. Codice articolo BN8310
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