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Sinossi
Der Begriff der Splinefunktionen wurde von I. J. Schoenberg 1946 eingefUhrt. "Spline" ist der Name eines Zeichengerates, welches auf mechanischem Weg Interpolatio- aufgaben lost. Dieses Gerat besteht aus einer flexiblen, oft mehrere Meter langen Latte, die auf dem Zeichenbrett aufliegt und dort an bestimmten Stellen durch Gewichte festgehalten wird. Die Form, die die Latte annimmt, hangt von den Elastizitatseigenschaften der Latte abo -, " , , , , , , \ , \ \ I , , , ," -"', , , , , J::>----" , I I , I I I , , , , , , , , , , , " ) Fig. 1: Latteninterpo1ation Po1ynominterpo1ation _ - - - - - - - --0 Wir konnen natUrlich versuchen, ein mathematisches Modell fUr dieses mechanische Zeichengerat zu machen, d. h. die Gestalt solcher Kurven mathematisch zu erfassen. - 2 - Die Theorie der Balkenbiegung verlangt, dass die mittlere 2 K quadratische KrUmmung, ("strain energy", Spannungs- J energie) minimiert wird. Lasst sich die Kurve als Graph einer Funktion f auf dem Intervall [a,b] schreiben, so erhalt man mit dem bekannten Ausdruck fUr die Krlimmung K [f" (t) P --------------dt ~ min (1) t [1 +f' (t)2J5/2 a Statt dieses schwierige Extremalproblem zu losen, begnUgt man sich damit, (2) zu minimieren. Die Extremalfunktion fUr das Funktional (2) ist stUckweise ein kubisches Polynom; die Polyn- stUcke gehen an den Bruchstellen so glatt ineinander Uber, dass die Funktion zweimal stetig differenzierbar ist.
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Contenuti
§1 Interpolation.- §2 Dividierte Differenzen.- §3 Approximationskraft der Polynome.- §4 Linienzüge.- §5 Polynomzüge.- §6 B-Splines.- §7 Duale Funktionale.- §8 Approximationsgrad von Splinefunktionen.- §9 Verfeinerung der Knotenfolge.- §10 Kollokation.- §11 “Optimale” Kollokation. Perfektsplines.- §12 Polynominterpolation im IRm.- §13 Multivariate B-Splines.- §14 Rekursionsformeln für multivariate B-Splines.- §15 Spezielle B-Splines.- §16 Approximationskraft der Polynomteppiche.- Literaturliste.
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Splinefunktionen.
Editore:
Basel, Birkhäuser, 1990
ISBN 10: 3764325143
ISBN 13: 9783764325145
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Da: Antiquariat Bookfarm, Löbnitz, Germania
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Softcover. 184 S. Ehem. Bibliotheksexemplar mit Signatur und Stempel. GUTER Zustand, ein paar Gebrauchsspuren. Ex-library in GOOD condition with library-signature and stamp(s). Some traces of use. R-16090 3764325143 Sprache: Englisch Gewicht in Gramm: 550. Codice articolo 2479552
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Splinefunktionen (Lectures in Mathematics. ETH Zürich)
Editore:
Birkhäuser Verlag, 1990
ISBN 10: 3764325143
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Taschenbuch
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Taschenbuch. Condizione: Gut. Aufl. 1990, Bibliotheksexemplar * Einband: leichte Lagerspuren, Buchdeckelinnenseite beschädigt * Schnitt: leicht nachgedunkelt * Seiten: leichte Lesespuren, leicht nachgedunkelt. Codice articolo AN-KIL8-H5VV
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Splinefunktionen. Lectures in mathematics
Editore:
Birkhäuser Verlag;, 1990
ISBN 10: 3764325143
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Broschiert
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Broschiert. Condizione: Gut. 184 Seiten; graph. Darst. ; Das hier angebotene Buch stammt aus einer teilaufgelösten wissenschaftlichen Bibliothek und trägt die entsprechenden Kennzeichnungen (Rückenschild, Instituts-Stempel.); leichte altersbedingte Anbräunung des Papiers; der Buchzustand ist ansonsten ordentlich und dem Alter entsprechend gut. Sprache: Deutsch Gewicht in Gramm: 360. Codice articolo 2006137
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Splinefunktionen
Editore:
Springer, Basel, Birkhäuser Basel, Birkhäuser Sep 1990, 1990
ISBN 10: 3764325143
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Taschenbuch
Da: BuchWeltWeit Ludwig Meier e.K., Bergisch Gladbach, Germania
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Taschenbuch. Condizione: Neu. This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Der Begriff der Splinefunktionen wurde von I. J. Schoenberg 1946 eingefUhrt. 'Spline' ist der Name eines Zeichengerates, welches auf mechanischem Weg Interpolatio- aufgaben lost. Dieses Gerat besteht aus einer flexiblen, oft mehrere Meter langen Latte, die auf dem Zeichenbrett aufliegt und dort an bestimmten Stellen durch Gewichte festgehalten wird. Die Form, die die Latte annimmt, hangt von den Elastizitatseigenschaften der Latte abo -, ' , , , , , , , I , , , ,' -'', , , , , J::----' , I I , I I I , , , , , , , , , , , ' ) Fig. 1: Latteninterpo1ation Po1ynominterpo1ation _ - - - - - - - --0 Wir konnen natUrlich versuchen, ein mathematisches Modell fUr dieses mechanische Zeichengerat zu machen, d. h. die Gestalt solcher Kurven mathematisch zu erfassen. - 2 - Die Theorie der Balkenbiegung verlangt, dass die mittlere 2 K quadratische KrUmmung, ('strain energy', Spannungs- J energie) minimiert wird. Lasst sich die Kurve als Graph einer Funktion f auf dem Intervall [a,b] schreiben, so erhalt man mit dem bekannten Ausdruck fUr die Krlimmung K [f' (t) P --------------dt ~ min (1) t [1 +f' (t)2J5/2 a Statt dieses schwierige Extremalproblem zu losen, begnUgt man sich damit, (2) zu minimieren. Die Extremalfunktion fUr das Funktional (2) ist stUckweise ein kubisches Polynom; die Polyn- stUcke gehen an den Bruchstellen so glatt ineinander Uber, dass die Funktion zweimal stetig differenzierbar ist. 186 pp. Englisch. Codice articolo 9783764325145
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Splinefunktionen (Lectures in Mathematics. ETH Zürich)
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Taschenbuch. Condizione: Neu. Druck auf Anfrage Neuware - Printed after ordering - Der Begriff der Splinefunktionen wurde von I. J. Schoenberg 1946 eingefUhrt. 'Spline' ist der Name eines Zeichengerates, welches auf mechanischem Weg Interpolatio- aufgaben lost. Dieses Gerat besteht aus einer flexiblen, oft mehrere Meter langen Latte, die auf dem Zeichenbrett aufliegt und dort an bestimmten Stellen durch Gewichte festgehalten wird. Die Form, die die Latte annimmt, hangt von den Elastizitatseigenschaften der Latte abo -, ' , , , , , , , I , , , ,' -'', , , , , J::----' , I I , I I I , , , , , , , , , , , ' ) Fig. 1: Latteninterpo1ation Po1ynominterpo1ation _ - - - - - - - --0 Wir konnen natUrlich versuchen, ein mathematisches Modell fUr dieses mechanische Zeichengerat zu machen, d. h. die Gestalt solcher Kurven mathematisch zu erfassen. - 2 - Die Theorie der Balkenbiegung verlangt, dass die mittlere 2 K quadratische KrUmmung, ('strain energy', Spannungs- J energie) minimiert wird. Lasst sich die Kurve als Graph einer Funktion f auf dem Intervall [a,b] schreiben, so erhalt man mit dem bekannten Ausdruck fUr die Krlimmung K [f' (t) P --------------dt ~ min (1) t [1 +f' (t)2J5/2 a Statt dieses schwierige Extremalproblem zu losen, begnUgt man sich damit, (2) zu minimieren. Die Extremalfunktion fUr das Funktional (2) ist stUckweise ein kubisches Polynom; die Polyn- stUcke gehen an den Bruchstellen so glatt ineinander Uber, dass die Funktion zweimal stetig differenzierbar ist. Codice articolo 9783764325145
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Splinefunktionen
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Birkhäuser Basel, Birkhäuser Basel Sep 1990, 1990
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Da: buchversandmimpf2000, Emtmannsberg, BAYE, Germania
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Taschenbuch. Condizione: Neu. This item is printed on demand - Print on Demand Titel. Neuware -Der Begriff der Splinefunktionen wurde von I. J. Schoenberg 1946 eingefUhrt. 'Spline' ist der Name eines Zeichengerates, welches auf mechanischem Weg Interpolatio- aufgaben lost. Dieses Gerat besteht aus einer flexiblen, oft mehrere Meter langen Latte, die auf dem Zeichenbrett aufliegt und dort an bestimmten Stellen durch Gewichte festgehalten wird. Die Form, die die Latte annimmt, hangt von den Elastizitatseigenschaften der Latte abo -, ' , , , , , , , I , , , ,' -'', , , , , J::>----' , I I , I I I , , , , , , , , , , , ' ) Fig. 1: Latteninterpo1ation Po1ynominterpo1ation _ - - - - - - - --0 Wir konnen natUrlich versuchen, ein mathematisches Modell fUr dieses mechanische Zeichengerat zu machen, d. h. die Gestalt solcher Kurven mathematisch zu erfassen. - 2 - Die Theorie der Balkenbiegung verlangt, dass die mittlere 2 K quadratische KrUmmung, ('strain energy', Spannungs- J energie) minimiert wird. Lasst sich die Kurve als Graph einer Funktion f auf dem Intervall [a,b] schreiben, so erhalt man mit dem bekannten Ausdruck fUr die Krlimmung K [f' (t) P --------------dt ~ min (1) t [1 +f' (t)2J5/2 a Statt dieses schwierige Extremalproblem zu losen, begnUgt man sich damit, (2) zu minimieren. Die Extremalfunktion fUr das Funktional (2) ist stUckweise ein kubisches Polynom; die Polyn- stUcke gehen an den Bruchstellen so glatt ineinander Uber, dass die Funktion zweimal stetig differenzierbar ist.Springer Basel AG in Springer Science + Business Media, Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin 192 pp. Englisch. Codice articolo 9783764325145
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